Giải bài 2.4 trang 21 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 2.4 trang 21 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2.4 trang 21 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập môn Toán.
Bài 2.4 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài tập về các phép toán với đa thức. Chúng tôi sẽ cung cấp phương pháp giải rõ ràng, dễ hiểu để giúp các em nắm vững kiến thức.
Tính nhanh
Đề bài
Tính nhanh
a) \(997.1003\);
b) \({1004^2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các hằng đẳng thức
\({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\).
\({a^2} - {b^2} = \left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right)\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(997.1003 = \left( {1000 - 3} \right)\left( {1000 + 3} \right) = {1000^2} - 9 = 1000000 - 9 = 999991\).
b) Ta có: \({1004^2} = {\left( {1000} \right)^2} + 2.1000.4 + {4^2} = 1000000 + 8000 + 16 = 1008016\).
Giải bài 2.4 trang 21 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Bài 2.4 trang 21 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về đa thức, các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đa thức để giải các bài tập cụ thể. Việc hiểu rõ các quy tắc và kỹ năng này là nền tảng quan trọng cho việc học tập các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình Toán học.
Nội dung bài tập 2.4 trang 21
Bài tập 2.4 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Thực hiện các phép cộng, trừ đa thức.
- Dạng 2: Thực hiện các phép nhân đa thức.
- Dạng 3: Thực hiện các phép chia đa thức (chia đa thức cho đơn thức và chia đa thức cho đa thức).
- Dạng 4: Bài tập tổng hợp, kết hợp nhiều phép toán với đa thức.
Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập
Bài 2.1: Thực hiện phép tính:
(5x2 - 3x + 2) + (3x2 + 2x - 1)
Giải:
(5x2 - 3x + 2) + (3x2 + 2x - 1) = 5x2 - 3x + 2 + 3x2 + 2x - 1 = (5x2 + 3x2) + (-3x + 2x) + (2 - 1) = 8x2 - x + 1
Bài 2.2: Thực hiện phép tính:
(2x3 - 5x2 + 3x - 1) - (x3 + 2x2 - x + 4)
Giải:
(2x3 - 5x2 + 3x - 1) - (x3 + 2x2 - x + 4) = 2x3 - 5x2 + 3x - 1 - x3 - 2x2 + x - 4 = (2x3 - x3) + (-5x2 - 2x2) + (3x + x) + (-1 - 4) = x3 - 7x2 + 4x - 5
Bài 2.3: Thực hiện phép tính:
2x(x2 - 3x + 1)
Giải:
2x(x2 - 3x + 1) = 2x * x2 - 2x * 3x + 2x * 1 = 2x3 - 6x2 + 2x
Bài 2.4: Thực hiện phép tính:
(x + 2)(x - 3)
Giải:
(x + 2)(x - 3) = x(x - 3) + 2(x - 3) = x2 - 3x + 2x - 6 = x2 - x - 6
Bài 2.5: Thực hiện phép chia:
(x2 + 5x + 6) : (x + 2)
Giải:
Sử dụng phương pháp chia đa thức, ta có:
| x | +3 | ||
|---|---|---|---|
| x+2 | x2 | +5x | +6 |
| x2 | +2x | ||
| 3x | +6 | ||
| 3x | +6 | ||
| 0 |
Vậy (x2 + 5x + 6) : (x + 2) = x + 3
Lưu ý khi giải bài tập về đa thức
- Luôn kiểm tra lại các phép tính để tránh sai sót.
- Sử dụng các quy tắc dấu một cách chính xác.
- Áp dụng các phương pháp chia đa thức một cách linh hoạt.
- Rèn luyện thường xuyên để nắm vững kỹ năng giải bài tập.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập về đa thức. Chúc các em học tập tốt!
