THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2.4 trang 21 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập môn Toán.
Bài 2.4 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài tập về các phép toán với đa thức. Chúng tôi sẽ cung cấp phương pháp giải rõ ràng, dễ hiểu để giúp các em nắm vững kiến thức.
Tính nhanh
Đề bài
Tính nhanh
a) \(997.1003\);
b) \({1004^2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các hằng đẳng thức
\({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\).
\({a^2} - {b^2} = \left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right)\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(997.1003 = \left( {1000 - 3} \right)\left( {1000 + 3} \right) = {1000^2} - 9 = 1000000 - 9 = 999991\).
b) Ta có: \({1004^2} = {\left( {1000} \right)^2} + 2.1000.4 + {4^2} = 1000000 + 8000 + 16 = 1008016\).
Bài 2.4 trang 21 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về đa thức, các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đa thức để giải các bài tập cụ thể. Việc hiểu rõ các quy tắc và kỹ năng này là nền tảng quan trọng cho việc học tập các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình Toán học.
Bài tập 2.4 bao gồm các dạng bài tập sau:
Bài 2.1: Thực hiện phép tính:
(5x2 - 3x + 2) + (3x2 + 2x - 1)
Giải:
(5x2 - 3x + 2) + (3x2 + 2x - 1) = 5x2 - 3x + 2 + 3x2 + 2x - 1 = (5x2 + 3x2) + (-3x + 2x) + (2 - 1) = 8x2 - x + 1
Bài 2.2: Thực hiện phép tính:
(2x3 - 5x2 + 3x - 1) - (x3 + 2x2 - x + 4)
Giải:
(2x3 - 5x2 + 3x - 1) - (x3 + 2x2 - x + 4) = 2x3 - 5x2 + 3x - 1 - x3 - 2x2 + x - 4 = (2x3 - x3) + (-5x2 - 2x2) + (3x + x) + (-1 - 4) = x3 - 7x2 + 4x - 5
Bài 2.3: Thực hiện phép tính:
2x(x2 - 3x + 1)
Giải:
2x(x2 - 3x + 1) = 2x * x2 - 2x * 3x + 2x * 1 = 2x3 - 6x2 + 2x
Bài 2.4: Thực hiện phép tính:
(x + 2)(x - 3)
Giải:
(x + 2)(x - 3) = x(x - 3) + 2(x - 3) = x2 - 3x + 2x - 6 = x2 - x - 6
Bài 2.5: Thực hiện phép chia:
(x2 + 5x + 6) : (x + 2)
Giải:
Sử dụng phương pháp chia đa thức, ta có:
| x | +3 | ||
|---|---|---|---|
| x+2 | x2 | +5x | +6 |
| x2 | +2x | ||
| 3x | +6 | ||
| 3x | +6 | ||
| 0 |
Vậy (x2 + 5x + 6) : (x + 2) = x + 3
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập về đa thức. Chúc các em học tập tốt!
