Giải bài 7.3 trang 18 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 7.3 trang 18 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7.3 trang 18 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức của Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp những kiến thức và kỹ năng cần thiết để đạt kết quả tốt nhất.
Giải các phương trình sau:
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \(\frac{x}{2} - \frac{1}{5} = 2 - \frac{x}{3}\);
b) \(1 - \frac{{x + 5}}{3} = \frac{{3\left( {x - 1} \right)}}{4}\);
c) \(\frac{{6\left( {x - 2} \right)}}{7} - 12 = \frac{{2\left( {x - 7} \right)}}{3}\);
d) \(\frac{{7 - 2x}}{2} - \frac{2}{5}\left( {2 - x} \right) = 1\frac{1}{4}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức phương trình đưa về dạng \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) để giải phương trình: Bằng cách chuyển vế và nhân cả hai vế của phương trình với một số khác 0, ta có thể đưa một số phương trình ẩn x về dạng phương trình \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) và do đó có thể giải được chúng.
+ Sử dụng kiến thức giải phương trình bậc nhất một ẩn để giải phương trình: Phương trình \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) được giải như sau:
\(ax + b = 0\)
\(ax = - b\)
\(x = \frac{{ - b}}{a}\)
Vậy phương trình \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) luôn có nghiệm duy nhất \(x = \frac{{ - b}}{a}\)
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{x}{2} - \frac{1}{5} = 2 - \frac{x}{3}\)
\(\frac{{15x - 6}}{{30}} = \frac{{60 - 10x}}{{30}}\)
\(15x - 6 = 60 - 10x\)
\(15x + 10x = 60 + 6\)
\(25x = 66\)
\(x = \frac{{66}}{{25}}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{{66}}{{25}}\)
b) \(1 - \frac{{x + 5}}{3} = \frac{{3\left( {x - 1} \right)}}{4}\)
\(\frac{{12 - 4\left( {x + 5} \right)}}{{12}} = \frac{{9\left( {x - 1} \right)}}{{12}}\)
\(12 - 4x - 20 = 9x - 9\)
\( - 4x - 9x = - 9 - 12 + 20\)
\( - 13x = - 1\)
\(x = \frac{1}{{13}}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{1}{{13}}\)
c) \(\frac{{6\left( {x - 2} \right)}}{7} - 12 = \frac{{2\left( {x - 7} \right)}}{3}\)
\(\frac{{18\left( {x - 2} \right) - 252}}{{21}} = \frac{{14\left( {x - 7} \right)}}{3}\)
\(18x - 36 - 252 = 14x - 98\)
\(18x - 14x = 36 + 252 - 98\)
\(4x = 190\)
\(x = \frac{{190}}{4} = \frac{{95}}{2}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{{95}}{2}\)
d) \(\frac{{7 - 2x}}{2} - \frac{2}{5}\left( {2 - x} \right) = 1\frac{1}{4}\)
\(\frac{{10\left( {7 - 2x} \right)}}{{20}} - \frac{{8\left( {2 - x} \right)}}{{20}} = \frac{{25}}{{20}}\)
\(70 - 20x - 16 + 8x = 25\)
\( - 12x = 25 - 70 + 16\)
\(x = \frac{{29}}{{12}}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{{29}}{{12}}\)
Giải bài 7.3 trang 18 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 7.3 trang 18 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với phân thức đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức.
Nội dung chi tiết bài 7.3
Bài 7.3 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức: Học sinh cần quy đồng mẫu số của các phân thức trước khi thực hiện phép cộng hoặc trừ.
- Dạng 2: Thực hiện các phép nhân, chia phân thức: Học sinh cần nhớ quy tắc nhân và chia phân thức, đồng thời rút gọn các phân thức trước khi thực hiện phép tính.
- Dạng 3: Rút gọn biểu thức chứa phân thức: Học sinh cần phân tích các đa thức thành nhân tử để rút gọn biểu thức.
Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập
Bài 7.3.1
Đề bài: Thực hiện phép tính: (x + 2) / (x - 1) + (x - 2) / (x + 1)
Lời giải:
- Quy đồng mẫu số: (x + 2)(x + 1) + (x - 2)(x - 1) / (x - 1)(x + 1)
- Khai triển tử số: (x2 + 3x + 2) + (x2 - 3x + 2) / (x - 1)(x + 1)
- Rút gọn tử số: 2x2 + 4 / (x - 1)(x + 1)
- Rút gọn phân thức: 2(x2 + 2) / (x - 1)(x + 1)
Bài 7.3.2
Đề bài: Thực hiện phép tính: (x2 - 1) / (x + 1) * (x + 1) / (x - 1)
Lời giải:
(x2 - 1) / (x + 1) * (x + 1) / (x - 1) = (x - 1)(x + 1) / (x + 1) * (x + 1) / (x - 1) = x + 1
Bài 7.3.3
Đề bài: Rút gọn biểu thức: (x2 + 2x + 1) / (x + 1)
Lời giải:
(x2 + 2x + 1) / (x + 1) = (x + 1)2 / (x + 1) = x + 1
Lưu ý khi giải bài tập về phân thức đại số
- Luôn quy đồng mẫu số trước khi thực hiện các phép cộng, trừ phân thức.
- Nhớ quy tắc nhân và chia phân thức.
- Phân tích các đa thức thành nhân tử để rút gọn biểu thức.
- Kiểm tra điều kiện xác định của phân thức.
Ứng dụng của việc giải bài tập phân thức đại số
Việc giải bài tập về phân thức đại số giúp học sinh:
- Nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức.
- Rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử.
- Vận dụng kiến thức vào giải các bài toán thực tế.
- Chuẩn bị kiến thức cho các chương trình học nâng cao.
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 7.3 trang 18 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
