Bài 26. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bài 26: Giải bài toán bằng cách lập phương trình - SBT Toán 8 Kết nối tri thức

Bài 26 trong sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 là một bước quan trọng trong việc phát triển kỹ năng giải toán thực tế của học sinh. Bài học này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn để mô hình hóa và giải quyết các vấn đề trong đời sống.

I. Phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình

Để giải quyết một bài toán bằng cách lập phương trình, chúng ta thường thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Đọc kỹ đề bài và xác định ẩn số. Xác định đại lượng chưa biết cần tìm và đặt ẩn số cho đại lượng đó.
Bước 2: Lập phương trình. Dựa vào mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán, lập phương trình biểu diễn mối quan hệ đó.
Bước 3: Giải phương trình. Sử dụng các quy tắc giải phương trình bậc nhất một ẩn để tìm giá trị của ẩn số.
Bước 4: Kiểm tra lại kết quả. Thay giá trị của ẩn số vào phương trình và kiểm tra xem kết quả có thỏa mãn điều kiện của bài toán hay không.
Bước 5: Viết kết luận. Trả lời câu hỏi của bài toán bằng cách sử dụng giá trị của ẩn số đã tìm được.

II. Luyện tập các bài tập trong SBT Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 - Bài 26

Dưới đây là một số ví dụ về các bài tập trong SBT Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 - Bài 26, cùng với lời giải chi tiết:

Bài 26.1:

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Sau khi đi được 30 phút, người đó tăng vận tốc lên 50 km/h và đến B muộn hơn 10 phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB.

Lời giải:

Gọi x là quãng đường AB (km).
Thời gian dự kiến đi từ A đến B là x/40 (giờ).
Thời gian thực tế đi từ A đến B là 30/60 + (x - 40*30/60)/50 (giờ).
Ta có phương trình: x/40 - (30/60 + (x - 20)/50) = 10/60
Giải phương trình, ta được x = 100 (km).
Vậy quãng đường AB là 100 km.

Bài 26.2:

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể. Vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ thì đầy 1/3 bể. Vòi thứ hai chảy trong 5 giờ thì đầy 2/5 bể. Hỏi nếu cả hai vòi cùng chảy thì sau bao lâu đầy bể?

Lời giải:

Gọi x là thời gian cả hai vòi cùng chảy để đầy bể (giờ).
Trong 1 giờ, vòi thứ nhất chảy được 1/9 bể.
Trong 1 giờ, vòi thứ hai chảy được 2/25 bể.
Ta có phương trình: x/9 + x/25 = 1
Giải phương trình, ta được x = 225/34 (giờ).
Vậy cả hai vòi cùng chảy thì sau 225/34 giờ đầy bể.

III. Mẹo giải bài toán bằng cách lập phương trình

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các đại lượng liên quan.
Chọn ẩn số phù hợp để biểu diễn đại lượng chưa biết.
Lập phương trình dựa trên mối quan hệ giữa các đại lượng.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính hợp lý.

Hy vọng với những hướng dẫn và ví dụ trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài toán bằng cách lập phương trình trong SBT Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2. Chúc các em học tập tốt!