THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2.3 trang 21 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức của Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp những kiến thức và kỹ năng cần thiết để đạt kết quả tốt nhất.
Viết các biểu thức sau dưới dạng tích: a) (4{x^2} + 12x + 9);
Đề bài
Viết các biểu thức sau dưới dạng tích:
a) \(4{x^2} + 12x + 9\);
b) \(16{x^2} - 8xy + {y^2}\);
c) \(81{x^2}{y^2} - 16{z^2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các hằng đẳng thức
\({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\).
\({\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}\).
\({a^2} - {b^2} = \left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right)\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(4{x^2} + 12x + 9 \) \(={\left( {2x} \right)^2} + 2.2x.3 + {3^2} \) \(={\left( {2x + 3} \right)^2}\).
b) Ta có:
\(16{x^2} - 8xy + {y^2} \) \(={\left( {4x} \right)^2} - 2.4x.y + {y^2} \) \(={\left( {4x - y} \right)^2}\)
c) Ta có:
\(81{x^2}{y^2} - 16{z^2} \) \(={\left( {9xy} \right)^2} - {\left( {4z} \right)^2} \) \(=\left( {9xy - 4z} \right)\left( {9xy + 4z} \right)\).
Bài 2.3 trang 21 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số đơn giản. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để rút gọn biểu thức và tìm giá trị của biểu thức tại một giá trị cụ thể của biến.
Bài 2.3 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán sau:
Để giải câu a), ta cần áp dụng các quy tắc cộng, trừ đa thức. Cụ thể, ta sẽ nhóm các hạng tử đồng dạng lại với nhau và thực hiện các phép toán cộng, trừ tương ứng.
Ví dụ: Nếu biểu thức là 2x + 3y - x + 5y, ta sẽ nhóm 2x và -x lại với nhau, 3y và 5y lại với nhau, sau đó thực hiện phép toán cộng, trừ để rút gọn biểu thức thành x + 8y.
Để giải câu b), ta cần thay giá trị của biến vào biểu thức đã rút gọn ở câu a) và thực hiện phép tính để tìm ra giá trị của biểu thức.
Ví dụ: Nếu biểu thức đã rút gọn là x + 8y và x = 2, y = 3, ta sẽ thay x = 2 và y = 3 vào biểu thức để được 2 + 8*3 = 26.
Để chứng minh đẳng thức, ta cần biến đổi một trong hai vế của đẳng thức để nó trở thành giống với vế còn lại. Ta có thể sử dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức, các hằng đẳng thức đại số để thực hiện việc biến đổi này.
Ví dụ: Để chứng minh đẳng thức (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, ta có thể khai triển vế trái (a + b)^2 thành a^2 + 2ab + b^2, và thấy rằng nó giống với vế phải.
Ngoài bài 2.3, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức để củng cố kiến thức. Các em cũng có thể tìm kiếm các tài liệu học tập trực tuyến hoặc tham gia các khóa học toán online để nâng cao trình độ.
Bài 2.3 trang 21 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số đơn giản. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt nhất.
