Giải bài 9.31 trang 59 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Bài 9.31 trang 59 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết một bài toán thực tế. Bài toán thường liên quan đến việc tính toán các đại lượng trong một tình huống cụ thể, ví dụ như tính chiều dài, chiều rộng, thời gian, quãng đường, giá cả,…

Nội dung bài toán 9.31 (Ví dụ minh họa):

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được 30 phút, người đó tăng vận tốc lên 50km/h và đến B muộn hơn 10 phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB.

Phương pháp giải bài toán 9.31:

1. Đặt ẩn: Gọi x là quãng đường AB (km).
2. Biểu diễn các đại lượng qua ẩn:
   • Thời gian dự kiến đi từ A đến B: x/40 (giờ)
   • Quãng đường đi được trong 30 phút đầu: 40 * (30/60) = 20 (km)
   • Quãng đường còn lại: x - 20 (km)
   • Thời gian đi quãng đường còn lại với vận tốc 50km/h: (x - 20)/50 (giờ)
   • Thời gian thực tế đi từ A đến B: 30/60 + (x - 20)/50 (giờ)
3. Lập phương trình: Thời gian thực tế đi từ A đến B hơn thời gian dự kiến 10 phút (tức 1/6 giờ). Do đó, ta có phương trình:

   30/60 + (x - 20)/50 = x/40 + 1/6

4. Giải phương trình:

   1/2 + (x - 20)/50 = x/40 + 1/6

   Quy đồng mẫu số và giải phương trình, ta được x = 100 (km)

5. Kết luận: Quãng đường AB là 100km.

Các dạng bài tập tương tự bài 9.31:

• Bài toán về chuyển động: Tính quãng đường, vận tốc, thời gian.
• Bài toán về năng suất lao động: Tính số lượng sản phẩm, thời gian hoàn thành công việc.
• Bài toán về giá cả: Tính giá bán, số lượng hàng hóa.

Lưu ý khi giải bài toán 9.31:

• Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ các thông tin và yêu cầu.
• Chọn ẩn phù hợp và biểu diễn các đại lượng qua ẩn một cách chính xác.
• Lập phương trình dựa trên mối quan hệ giữa các đại lượng.
• Giải phương trình và kiểm tra lại kết quả.
• Đảm bảo đơn vị đo lường thống nhất.

Mở rộng kiến thức:

Phương trình bậc nhất một ẩn là một công cụ quan trọng trong toán học và được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống. Việc nắm vững kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.

Ngoài bài 9.31, các em học sinh cũng nên luyện tập thêm các bài tập khác trong sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Ví dụ bài tập khác:

Một đội công nhân có 15 người được giao nhiệm vụ làm một công việc. Nếu đội có thêm 5 người nữa thì thời gian hoàn thành công việc sẽ giảm đi 2 giờ. Hỏi thời gian hoàn thành công việc ban đầu là bao lâu?

Để hiểu rõ hơn về phương trình bậc nhất một ẩn và các ứng dụng của nó, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập khác hoặc tìm kiếm trên internet.

Montoan.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 9.31 trang 59 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức này sẽ giúp các em học sinh học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.