Bài 25. Phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 25: Phương trình bậc nhất một ẩn - SBT Toán 8 Kết nối tri thức

Phương trình bậc nhất một ẩn là một trong những kiến thức cơ bản và quan trọng trong chương trình Toán học lớp 8. Việc nắm vững kiến thức này không chỉ giúp các em giải quyết các bài toán trong sách giáo khoa mà còn là nền tảng cho các kiến thức nâng cao hơn trong tương lai.

1. Khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn

Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0, trong đó:

x là ẩn số
a và b là các số đã biết, với a ≠ 0

Ví dụ: 2x + 5 = 0; -3x - 1 = 0; x - 7 = 0

2. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn

Để giải phương trình bậc nhất một ẩn, chúng ta thực hiện các bước sau:

Chuyển các hạng tử chứa ẩn số về một vế và các hạng tử không chứa ẩn số về vế còn lại.
Thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia để đưa phương trình về dạng ax = b.
Chia cả hai vế của phương trình cho a (với a ≠ 0) để tìm ra giá trị của ẩn số x.

Ví dụ: Giải phương trình 3x + 6 = 0

Bước 1: Chuyển 6 về vế phải: 3x = -6
Bước 2: Chia cả hai vế cho 3: x = -2

Vậy nghiệm của phương trình là x = -2.

3. Các dạng bài tập thường gặp

Trong sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức, các bài tập về phương trình bậc nhất một ẩn thường gặp các dạng sau:

Giải phương trình bậc nhất một ẩn đơn giản.
Giải phương trình bậc nhất một ẩn có chứa dấu ngoặc.
Giải phương trình bậc nhất một ẩn có chứa phân số.
Ứng dụng phương trình bậc nhất một ẩn để giải các bài toán thực tế.

4. Bài tập ví dụ và lời giải

Bài tập 1: Giải phương trình 5x - 10 = 0

Lời giải:

5x = 10
x = 2

Bài tập 2: Giải phương trình 2(x + 3) = 8

Lời giải:

2x + 6 = 8
2x = 2
x = 1

5. Lưu ý khi giải phương trình bậc nhất một ẩn

Luôn kiểm tra lại kết quả bằng cách thay nghiệm tìm được vào phương trình ban đầu.
Chú ý đến các quy tắc dấu trong quá trình biến đổi phương trình.
Khi giải phương trình có chứa phân số, hãy quy đồng mẫu số để đơn giản hóa phương trình.

6. Kết luận

Bài 25: Phương trình bậc nhất một ẩn là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 8. Hy vọng rằng, với những kiến thức và hướng dẫn chi tiết trên đây, các em sẽ nắm vững kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn và tự tin giải các bài tập trong sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức.

Chúc các em học tập tốt!