THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9.69 trang 69 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp kiến thức chính xác, dễ hiểu và các bài tập luyện tập đa dạng.
Vẽ lại Hình 9.18 vào vở và vẽ tứ giác A’B’C’D’ là hình đồng dạng phối cảnh của tứ giác ABCD theo tỉ số đồng dạng \(\frac{3}{2}\) và tâm phối cảnh là điểm O.
Đề bài
Vẽ lại Hình 9.18 vào vở và vẽ tứ giác A’B’C’D’ là hình đồng dạng phối cảnh của tứ giác ABCD theo tỉ số đồng dạng \(\frac{3}{2}\) và tâm phối cảnh là điểm O.
Hình 9.18
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức khái niệm hình đồng dạng phối cảnh để vẽ hình:
+ Cặp hình phóng to – thu nhỏ được gọi là các hình đồng dạng phối cảnh.
+ Nếu với mỗi điểm M thuộc hình \(\mathcal{K}\), lấy điểm M’ thuộc tia OM sao cho \(OM' = k.OM\) (hay \(\frac{{OM'}}{{OM}} = k\)) thì các điểm M’ đó tạo thành hình \(\mathcal{K}'\). Ta nói hình \(\mathcal{K}'\) đồng dạng phối cảnh với hình \(\mathcal{K}\) theo tỉ số đồng dạng (vị tự) k. Khi đó, điểm O là tâm phối cảnh.
Lời giải chi tiết
Trên các tia OA, OB, OC, OD lần lượt lấy các điểm A’, B’, C’, D’ sao cho \(OA' = \frac{3}{2}OA;OB' = \frac{3}{2}OB,OC' = \frac{3}{2}OC,OD' = \frac{3}{2}OD\). Vẽ các đoạn thẳng A’B’, C’D’, B’C’, D’A’ ta được tứ giác A’B’C’D’ là hình đồng dạng phối cảnh của tứ giác ABCD với tâm phối cảnh là O và tỉ số đồng dạng là \(\frac{3}{2}\)
Bài 9.69 trang 69 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập thuộc chương trình học về hình học, cụ thể là về các tứ giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các tính chất của hình thang cân để giải quyết các vấn đề liên quan đến độ dài cạnh, góc và đường trung bình.
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), có AB = 20cm, CD = 10cm, AD = BC = 13cm. Tính chiều cao của hình thang.
Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng các kiến thức sau:
Bước 1: Kẻ đường cao
Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD). Khi đó, AH = BK là chiều cao của hình thang.
Bước 2: Chứng minh các tam giác bằng nhau
Xét tam giác ADH và tam giác BCK, ta có:
Do đó, tam giác ADH = tam giác BCK (cạnh huyền - góc nhọn).
Bước 3: Tính độ dài DH và KC
Từ sự bằng nhau của hai tam giác ADH và BCK, suy ra DH = KC.
Ta có: DH + KC = CD - AB = 20 - 10 = 10cm.
Suy ra: DH = KC = 10 / 2 = 5cm.
Bước 4: Tính chiều cao AH
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ADH, ta có:
AD2 = AH2 + DH2
132 = AH2 + 52
169 = AH2 + 25
AH2 = 169 - 25 = 144
AH = √144 = 12cm
Kết luận: Chiều cao của hình thang ABCD là 12cm.
Ngoài bài 9.69, còn rất nhiều bài tập tương tự về hình thang cân. Để giải các bài tập này, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 9.69 trang 69 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hình thang cân và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn sẽ tiếp tục đồng hành cùng các em trong quá trình học tập môn Toán. Chúc các em học tốt!
