THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 8 của Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 8 trang 81 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn, vì vậy đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của Montoan đã biên soạn lời giải một cách cẩn thận, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hàm số \(y = \left( {3m + 1} \right)x - 2m\). a) Tìm điều kiện của m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất.
Đề bài
Cho hàm số \(y = \left( {3m + 1} \right)x - 2m\).
a) Tìm điều kiện của m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất.
b) Tìm m để đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng song song với đường thẳng \(y = - 2x + 5\).
c) Với m tìm được ở câu b), hãy vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng khái niệm hàm số bậc nhất để tìm m: Hàm số bậc nhất là hàm số cho bởi công thức \(y = ax + b,\) trong đó a, b là các số cho trước và \(a \ne 0\)
b) Sử dụng kiến thức về vị trí tương đối của hai đường thẳng để tìm m:
Cho hai đường thẳng \(\left( d \right):y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\,\) và \(\left( {d'} \right):y = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right)\,\). Khi đó, d song song với d’ nếu \(a = a',b \ne b'\)
c) Sử dụng kiến thức về cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\) để vẽ đồ thị:
+ Khi \(b = 0\) thì \(y = ax\). Đồ thị của hàm số \(y = ax\) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm A(1; a).
+ Khi \(b \ne 0\), ta thường xác định hai điểm đặc biệt trên đồ thị là giao điểm của đồ thị với hai trục tọa độ như sau:
- Cho \(x = 0\) thì \(y = b\), ta được điểm P(0; b) thuộc trục tung Oy.
- Cho \(y = 0\) thì \(x = \frac{{ - b}}{a}\), ta được điểm \(Q\left( { - \frac{b}{a};0} \right)\) thuộc trục hoành Ox.
- Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P, Q ta được đồ thị của hàm số \(y = ax + b\)
Lời giải chi tiết
a) Hàm số \(y = \left( {3m + 1} \right)x - 2m\) là hàm số bậc nhất khi \(3m + 1 \ne 0\), suy ra \(m \ne \frac{{ - 1}}{3}\).
b) Vì đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng song song với đường thẳng \(y = - 2x + 5\) nên \(3m + 1 = - 2\) và \( - 2m \ne 5\)
Suy ra, \(m = - 1\left( {tm} \right)\) và \(m \ne \frac{{ - 5}}{2}\)
Vậy \(m = - 1\)
c) Với \(m = - 1\) ta có: \(y = - 2x + 2\)
Đồ thị hàm số \(y = - 2x + 2\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {0;2} \right),B\left( {1;0} \right)\)
Đồ thị hàm số:
Bài 8 trang 81 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để chứng minh các tính chất, giải các bài toán thực tế và rèn luyện kỹ năng tư duy logic.
Bài 8 bao gồm các bài tập nhỏ, mỗi bài tập tập trung vào một khía cạnh khác nhau của hình thang cân. Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài tập:
Bài tập này yêu cầu học sinh chứng minh một số tính chất cơ bản của hình thang cân, chẳng hạn như hai cạnh đáy song song, hai cạnh bên bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau, và các góc ở đáy bằng nhau. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa và các tính chất của hình thang cân, đồng thời sử dụng các kiến thức về tam giác đồng dạng và các định lý liên quan.
Bài tập này đưa ra một bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân, chẳng hạn như tính chiều cao của hình thang, tính độ dài các cạnh, hoặc tính diện tích của hình thang. Để giải bài tập này, học sinh cần phân tích đề bài, vẽ hình minh họa, và sử dụng các công thức và kiến thức đã học để tìm ra lời giải.
Bài tập này yêu cầu học sinh giải các bài toán phức tạp hơn, đòi hỏi tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức một cách linh hoạt. Để giải bài tập này, học sinh cần suy nghĩ một cách sáng tạo, tìm ra các mối liên hệ giữa các yếu tố trong bài toán, và sử dụng các phương pháp giải toán phù hợp.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong bài 8 trang 81 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức:
(Giải thích chi tiết từng bước giải bài tập 8.1, kèm theo hình vẽ minh họa nếu cần thiết)
(Giải thích chi tiết từng bước giải bài tập 8.2, kèm theo hình vẽ minh họa nếu cần thiết)
(Giải thích chi tiết từng bước giải bài tập 8.3, kèm theo hình vẽ minh họa nếu cần thiết)
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 8 trang 81 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
