Giải bài 7.37 trang 33 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 7.37 trang 33 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7.37 trang 33 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng song song với đường thẳng \(y = - 2x + 1\) và đi qua điểm \(\left( { - 1;4} \right)\)
Đề bài
Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng song song với đường thẳng \(y = - 2x + 1\) và đi qua điểm \(\left( { - 1;4} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức vị trí tương đối của hai đường thẳng để tìm đồ thị hàm số:
Cho hai đường thẳng \(\left( d \right):y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\,\) và \(\left( {d'} \right):y = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right)\,\). Khi đó, d song song với d’ nếu \(a = a',b \ne b'\)
+ Thay tọa độ điểm \(\left( { - 1;4} \right)\) vào hàm số để tìm b.
Lời giải chi tiết
Vì hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng song song với đường thẳng \(y = - 2x + 1\) nên hàm số cần tìm có dạng: \(y = - 2x + b\left( {b \ne 1} \right)\)
Vì đồ thị hàm số \(y = - 2x + b\) đi qua điểm \(\left( { - 1;4} \right)\) nên ta có:
\(4 = - 2.\left( { - 1} \right) + b\)
\(b = 2\) (thỏa mãn)
Do đó, hàm số cần tìm là: \(y = - 2x + 2\)
Giải bài 7.37 trang 33 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài 7.37 trang 33 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân và cách tính diện tích hình thang. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.
I. Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững
- Hình thang cân: Là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau.
- Tính chất hình thang cân:
- Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
- Diện tích hình thang: S = (a + b) * h / 2 (trong đó a và b là độ dài hai đáy, h là chiều cao).
- Đường trung bình của hình thang: Là đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh bên. Độ dài đường trung bình bằng trung bình cộng độ dài hai đáy.
II. Phân tích bài toán 7.37 trang 33 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
Bài 7.37 thường yêu cầu học sinh chứng minh một hình thang là hình thang cân, tính độ dài các cạnh, đường chéo hoặc diện tích của hình thang. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:
- Đọc kỹ đề bài và xác định các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
- Vẽ hình minh họa (nếu cần thiết).
- Sử dụng các tính chất của hình thang cân và các công thức liên quan để thiết lập các phương trình hoặc biểu thức.
- Giải các phương trình hoặc biểu thức để tìm ra kết quả.
- Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo rằng nó phù hợp với điều kiện của bài toán.
III. Lời giải chi tiết bài 7.37 trang 33 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức (Ví dụ minh họa)
(Giả sử bài 7.37 có nội dung: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 5cm, CD = 10cm, AD = BC = 6cm. Tính chiều cao của hình thang và diện tích của hình thang.)
Lời giải:
Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD). Khi đó, AH = BK = h (chiều cao của hình thang).
Vì ABCD là hình thang cân nên DH = KC = (CD - AB) / 2 = (10 - 5) / 2 = 2.5cm.
Xét tam giác vuông ADH, ta có: AD2 = AH2 + DH2 (theo định lý Pitago).
=> 62 = h2 + 2.52
=> h2 = 36 - 6.25 = 29.75
=> h = √29.75 ≈ 5.45cm
Diện tích hình thang ABCD là: S = (AB + CD) * h / 2 = (5 + 10) * 5.45 / 2 ≈ 39.375 cm2.
IV. Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài 7.37, học sinh có thể gặp các dạng bài tập tương tự như:
- Chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
- Tính các góc của hình thang cân.
- Tìm mối liên hệ giữa các yếu tố của hình thang cân.
- Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân.
Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình thang cân, sử dụng các định lý và công thức liên quan, và rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên.
V. Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình thang cân, học sinh có thể tự giải thêm các bài tập trong sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức và các đề thi thử Toán 8.
Montoan.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 7.37 trang 33 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức này sẽ giúp các em học sinh học tập tốt hơn. Chúc các em thành công!
