THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3.17 trang 37 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp những kiến thức và kỹ năng cần thiết để đạt kết quả tốt nhất.
Cho hai điểm phân biệt A, B nằm bên trong góc xOy (không bẹt). Tìm điểm D thuộc tia Ox, điểm E thuộc tia Oy sao cho ADBE là một hình bình hành.
Đề bài
Cho hai điểm phân biệt A, B nằm bên trong góc xOy (không bẹt). Tìm điểm D thuộc tia Ox, điểm E thuộc tia Oy sao cho ADBE là một hình bình hành.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức dấu hiệu nhận biết hình bình hành để chứng minh: Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.
Lời giải chi tiết
Gọi K là trung điểm của AB thì điểm cần tìm D thuộc Ox, E cần tìm thuộc Oy sao cho K là trung điểm của DE.
Lấy điểm M sao cho K là trung điểm của OM, qua M kẻ đường thẳng song song với Ox cắt Oy tại E, và đường thẳng song song với Oy cắt Ox ở D. Khi đó, D, E xác định như trên là các điểm cần tìm.
Thậy vậy, nếu ME//OD, MD//OE thì ODME là hình bình hành. Mà K là trung điểm của OM nên K là trung điểm của DE.
Tứ giác AEBD có: K là trung điểm của DE, K là trung điểm của AB, AB và ED cắt nhau tại K nên tứ giác AEBD là hình bình hành.
Bài 3.17 trang 37 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý và tính chất đã học vào giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường liên quan đến việc chứng minh các tính chất của hình thang cân, đặc biệt là sự bằng nhau của các cạnh bên và các góc đáy.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, chúng ta cần phân tích các yếu tố này để tìm ra hướng giải phù hợp. Trong bài 3.17, chúng ta thường cần sử dụng các định lý về hình thang cân, như:
Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau.
Trong hình thang cân, hai góc đáy bằng nhau.
Đường trung bình của hình thang cân bằng nửa tổng hai đáy.
Để giải bài 3.17 trang 37, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:
Bước 1: Vẽ hình. Vẽ hình thang cân ABCD (AB // CD) với các yếu tố đã cho trong đề bài.
Bước 2: Xác định các yếu tố cần chứng minh. Dựa vào yêu cầu của bài toán, xác định các yếu tố cần chứng minh, ví dụ như chứng minh hai cạnh bên bằng nhau, chứng minh hai góc đáy bằng nhau, hoặc chứng minh một đường thẳng nào đó là đường trung bình của hình thang.
Bước 3: Sử dụng các định lý và tính chất đã học. Áp dụng các định lý và tính chất của hình thang cân để chứng minh các yếu tố cần chứng minh. Ví dụ, nếu cần chứng minh hai cạnh bên bằng nhau, chúng ta có thể sử dụng định lý về hình thang cân hoặc các tam giác bằng nhau.
Bước 4: Viết lời giải hoàn chỉnh. Viết lời giải một cách rõ ràng, logic và chính xác, sử dụng các ký hiệu toán học và các thuật ngữ chuyên môn một cách đúng đắn.
Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh rằng trong hình thang cân ABCD (AB // CD), AD = BC. Chúng ta có thể giải bài toán này như sau:
Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có:
AD = BC (giả thiết)
∠ADC = ∠BCD (hai góc đáy của hình thang cân)
DC là cạnh chung
Vậy, tam giác ADC và tam giác BCD bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh (c-g-c). Suy ra, AD = BC (hai cạnh tương ứng).
Để nắm vững kiến thức về hình thang cân và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Bài 3.18 trang 37 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
Bài 3.19 trang 38 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
Khi giải bài tập hình học, các em nên:
Vẽ hình chính xác và rõ ràng.
Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
Sử dụng các định lý và tính chất đã học một cách linh hoạt và sáng tạo.
Kiểm tra lại lời giải của mình để đảm bảo tính chính xác.
Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 3.17 trang 37 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
