THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1.1 trang 7 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh, cung cấp những tài liệu học tập chất lượng và đội ngũ giáo viên tận tâm, sẵn sàng hỗ trợ các em mọi lúc mọi nơi.
Cho các biểu thức sau: a) Trong các biểu thức đã cho b) Tìm các đơn thức thu gọn c) Hãy chia các đơn thức (đã thu gọn)
Đề bài
Cho các biểu thức sau:
\( - xy2y\); \((1 + \sqrt 2 ){x^2}y\); \(x + 1\); \((1 - \sqrt 2 )xyx\); \(1,5x{y^2}\) ; \(\frac{x}{y}\); \(( - x)0,5{y^2}\)
a) Trong các biểu thức đã cho, những biểu thức nào là đơn thức?
b) Tìm các đơn thức thu gọn trong các đơn thức trên và thu gọn các đơn thức còn lại.
c) Hãy chia các đơn thức (đã thu gọn) trong bài thành các nhóm sao cho các đơn thức đồng dạng thì thuộc cùng một nhóm và hai đơn thức không đồng dạng thì nằm ở hai nhóm khác nhau. Tính tổng của các đơn thức trong mỗi nhóm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc có dạng tích của những số và biến.
b) Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm một số, hoặc có dạng tích của một số với những biến, mỗi biến chỉ xuất hiện một lần và được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương.
Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép nhân, nhóm các số với nhau và tính chất nâng lên lũy thừa để thu gọn đơn thức.
Trong đơn thức thu gọn:
+) Hệ số là phần số.
+) Phần biến là phần còn lại trong đơn thức (không là phần số)
c) Các đơn thức đồng dạng là các đơn thức với hệ số khác 0 và có phần biến giống nhau.
Vận dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: \(a.b + c.b = \left( {a + c} \right).b\)
Lời giải chi tiết
a) Trong các biểu thức đã cho, những biểu thức là đơn thức là: \( - xy2y\);\((1 + \sqrt 2 ){x^2}y\);\((1 - \sqrt 2 )xyx\); \(1,5x{y^2}\); \(( - x)0,5{y^2}\).
Biểu thức \(x + 1\) không là đơn thức vì có chứa phép cộng.
Biểu thức \(\frac{x}{y}\) không là đơn thức vì có phép chia giữa các biến.
b)
\( - xy2y = - 2xyy = - 2x{y^2}\)
\((1 - \sqrt 2 )xyx = (1 - \sqrt 2 )xxy = (1 - \sqrt 2 ){x^2}y\)
\(( - x)0,5{y^2} = - 0,5x{y^2}\)
c) Ta cần để ý vào phần biến của các đơn thức (đã thu gọn). Phần biến của chúng có 2 dạng khác nhau, ứng với hai nhóm:
Tổng các đơn thức trong nhóm 1 là:
\((1 + \sqrt 2 ){x^2}y + (1 - \sqrt 2 ){x^2}y = (1 + \sqrt 2 + 1 - \sqrt 2 ){x^2}y = 2{x^2}y\).
Tổng các đơn thức trong nhóm 2 là:
\(1,5x{y^2} - 2x{y^2} - 0,5x{y^2} = - x{y^2}\).
Bài 1.1 trang 7 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức thuộc chương 1: Số hữu tỉ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về số hữu tỉ, biểu diễn số hữu tỉ trên trục số và so sánh các số hữu tỉ để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài tập 1.1 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc xác định các số hữu tỉ, phân biệt số hữu tỉ với số tự nhiên, số nguyên và số thập vô hạn tuần hoàn. Đồng thời, bài tập cũng yêu cầu học sinh biểu diễn các số hữu tỉ trên trục số và so sánh chúng.
Để giải quyết bài tập 1.1 trang 7 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 1.1 trang 7 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức:
Các số hữu tỉ là: -3/7, 2/5, 0, -5, 1/2. Giải thích vì sao chúng là số hữu tỉ.
Các số không phải là số hữu tỉ là: π, √2. Giải thích vì sao chúng không phải là số hữu tỉ.
Biểu diễn các số hữu tỉ -1/2, 3/4, -2/3 trên trục số. Hướng dẫn cách chia khoảng và xác định vị trí của các số.
So sánh các số hữu tỉ -2/3 và 1/2. Sử dụng phương pháp quy đồng mẫu số để so sánh.
Ví dụ 1: Cho hai số hữu tỉ a = -1/3 và b = 2/5. So sánh a và b.
Giải: Ta quy đồng mẫu số của a và b: a = -5/15 và b = 6/15. Vì -5 < 6 nên a < b.
Ví dụ 2: Biểu diễn số hữu tỉ 5/2 trên trục số.
Giải: Số 5/2 bằng 2.5. Trên trục số, ta tìm điểm cách gốc O 2.5 đơn vị về phía bên phải.
Để củng cố kiến thức về số hữu tỉ, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài tập 1.1 trang 7 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản về số hữu tỉ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Số hữu tỉ | Số có thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b (a ∈ Z, b ∈ N*) |
| Biểu diễn trên trục số | Điểm cách gốc O một khoảng bằng |a/b| |
| So sánh | Quy đồng mẫu số, so sánh với 0, tính chất bắc cầu |
