Giải bài 9.15 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 9.15 trang 55 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9.15 trang 55 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập Toán 8.
Cho tam giác ABC và điểm O nằm trong tam giác. Lấy M, N, P là các điểm lần lượt trên các tia OA, OB, OC sao cho (OA = 3OM,OB = 3ON,OC = 3OP.)
Đề bài
Cho tam giác ABC và điểm O nằm trong tam giác. Lấy M, N, P là các điểm lần lượt trên các tia OA, OB, OC sao cho \(OA = 3OM,OB = 3ON,OC = 3OP.\) Chứng minh rằng $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ và tìm tỉ số đồng dạng
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về định lý (trường hợp đồng dạng cạnh – cạnh – cạnh) để chứng minh hai tam giác đồng dạng: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết
Vì \(OA = 3OM,OB = 3ON,OC = 3OP\) nên \(\frac{{OA}}{{OM}} = 3;\frac{{OB}}{{ON}} = 3;\frac{{OC}}{{OP}} = 3\)
Tam giác OMN có: \(\frac{{OA}}{{OM}} = \frac{{OB}}{{ON}}\) nên AB//MN
Do đó, \(\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{OA}}{{OM}} = 3\)
Chứng minh tương tự ta có: \(\frac{{AC}}{{MP}} = 3;\frac{{BC}}{{NP}} = 3\)
Tam giác ABC và tam giác MNP có:
\(\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{AC}}{{MP}} = \frac{{BC}}{{NP}} = 3\)
Do đó, $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ (c.c.c) với tỉ số đồng dạng 3.
Giải bài 9.15 trang 55 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài 9.15 trang 55 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
- Hình hộp chữ nhật: Các yếu tố của hình hộp chữ nhật (mặt, cạnh, đỉnh), công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.
- Hình lập phương: Các yếu tố của hình lập phương, công thức tính diện tích toàn phần và thể tích.
- Mối quan hệ giữa các yếu tố: Liên hệ giữa chiều dài, chiều rộng, chiều cao của hình hộp chữ nhật và cạnh của hình lập phương.
Phân tích đề bài 9.15 trang 55
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Bài 9.15 thường yêu cầu tính toán các yếu tố liên quan đến hình hộp chữ nhật hoặc hình lập phương, ví dụ như:
- Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật khi biết các kích thước.
- Tính thể tích của hình hộp chữ nhật hoặc hình lập phương.
- Tìm chiều dài, chiều rộng, chiều cao của hình hộp chữ nhật khi biết diện tích hoặc thể tích.
Hướng dẫn giải bài 9.15 trang 55 (Ví dụ minh họa)
Giả sử đề bài yêu cầu: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 8cm, chiều rộng 5cm và chiều cao 3cm. Tính:
- Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật.
- Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật.
- Thể tích của hình hộp chữ nhật.
Giải:
1. Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: (8 + 5) x 2 x 3 = 39 cm2
2. Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là: 39 + 2 x (8 x 5) = 119 cm2
3. Thể tích của hình hộp chữ nhật là: 8 x 5 x 3 = 120 cm3
Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải
Ngoài dạng bài tập tính toán trực tiếp, bài 9.15 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:
- Bài tập liên quan đến việc thay đổi kích thước của hình hộp chữ nhật và hình lập phương.
- Bài tập ứng dụng thực tế, ví dụ như tính lượng vật liệu cần thiết để làm một hộp đựng quà.
Để giải các dạng bài tập này, học sinh cần:
- Nắm vững các công thức tính toán.
- Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các dữ kiện đã cho.
- Sử dụng các phép toán phù hợp để giải bài tập.
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức hoặc trên các trang web học toán online khác.
Kết luận
Bài 9.15 trang 55 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên đây, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật | (a + b) x 2 x h |
| Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật | Diện tích xung quanh + 2 x (a x b) |
| Thể tích hình hộp chữ nhật | a x b x h |
| Diện tích toàn phần hình lập phương | 6 x a2 |
| Thể tích hình lập phương | a3 |
