Giải bài 10.17 trang 80 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 10.17 trang 80 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 10.17 trang 80 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức trên Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập Toán 8, Toán 9, Toán 10, Toán 11, Toán 12.
Cho hình chóp tam giác đều A.BCD có cạnh đáy bằng 12cm, cạnh bên bằng 10cm như (H.10.20).
Đề bài
Cho hình chóp tam giác đều A.BCD có cạnh đáy bằng 12cm, cạnh bên bằng 10cm như (H.10.20). Tính diện tích xung quanh của hình chóp.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều để tính diện tích giấy cần dùng: Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều bằng tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn.
Lời giải chi tiết
Kẻ các đường cao DH của tam giác BCD.
Vì tam giác BCD đều nên \(BC = CD = DB = 12cm\) và DH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của tam giác. Do đó, \(HC = \frac{1}{2}CB = 6cm\)
Tam giác ABC cân tại A nên AH là đường trung tuyến đồng thời là đường cao
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác CHA vuông tại H có: \(H{A^2} + H{C^2} = C{A^2}\)
\(H{A^2} = C{A^2} - C{H^2} = {10^2} - {6^2} = 64\) nên \(HA = 8cm\)
Chu vi tam giác DBC là: \(BD + BC + CD = 12 + 12 + 12 = 36\left( {cm} \right)\)
Diện tích xung quanh hình chóp là: \({S_{xq}} = \frac{1}{2}.36.8 = 144\left( {c{m^2}} \right)\)
Giải bài 10.17 trang 80 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài 10.17 trang 80 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và định lý sau:
- Hình thang cân: Định nghĩa, các yếu tố của hình thang cân (đáy lớn, đáy nhỏ, cạnh bên, đường cao).
- Tính chất của hình thang cân: Hai cạnh bên bằng nhau, hai góc kề một đáy bằng nhau, đường chéo bằng nhau.
- Các định lý liên quan đến hình thang cân: Định lý về đường trung bình của hình thang, định lý về tổng các góc trong một tứ giác.
Phân tích đề bài 10.17 trang 80 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
Đề bài 10.17 thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất nào đó của hình thang cân, hoặc tính toán độ dài các đoạn thẳng, góc trong hình thang cân. Để giải quyết bài toán, học sinh cần:
- Vẽ hình chính xác, rõ ràng.
- Phân tích các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
- Lựa chọn phương pháp giải phù hợp (ví dụ: sử dụng tính chất của hình thang cân, định lý về đường trung bình, định lý về tổng các góc trong một tứ giác).
- Viết lời giải chi tiết, logic, có giải thích rõ ràng các bước thực hiện.
Lời giải chi tiết bài 10.17 trang 80 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức (Ví dụ minh họa)
(Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh hai đường chéo của hình thang cân bằng nhau)
Lời giải:
Xét hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
- Xét ΔABC và ΔBAD:
- AB là cạnh chung
- ∠BAC = ∠ABD (so le trong do AB // CD)
- AC = BD (giả thiết)
- Vậy ΔABC = ΔBAD (c-g-c)
- Suy ra AO = BO (cạnh tương ứng)
- Xét ΔAOD và ΔBOC:
- ∠AOD = ∠BOC (đối đỉnh)
- AO = BO (chứng minh trên)
- ∠OAD = ∠OBC (so le trong do AB // CD)
- Vậy ΔAOD = ΔBOC (g-c-g)
- Suy ra AD = BC (cạnh tương ứng)
Do đó, AC = BD (đpcm).
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài 10.17, học sinh có thể gặp các dạng bài tập tương tự như:
- Chứng minh một đường thẳng là đường trung bình của hình thang cân.
- Tính độ dài đường trung bình của hình thang cân.
- Tính diện tích hình thang cân.
- Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân.
Để giải các dạng bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức và phương pháp giải đã trình bày ở trên, đồng thời rèn luyện kỹ năng vẽ hình, phân tích đề bài và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Luyện tập thêm và tìm kiếm hỗ trợ
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hình thang cân, học sinh có thể thực hiện các bài tập sau:
- Giải các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức.
- Tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
- Tham gia các diễn đàn, nhóm học tập toán học để trao đổi kiến thức và kinh nghiệm.
Nếu gặp khó khăn trong quá trình học tập, học sinh có thể tìm kiếm sự hỗ trợ từ giáo viên, bạn bè hoặc các gia sư toán học.
Kết luận
Bài 10.17 trang 80 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các tính chất và ứng dụng của hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
