THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 8 của Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 3 trang 81 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán.
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x. \(M = {\left( {3x - 2} \right)^2} - {\left( {3x + 2} \right)^2} + {\left( {x + 2} \right)^3} + {\left( {x - 2} \right)^3} - 2{x^3}\).
Đề bài
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x.
\(M = {\left( {3x - 2} \right)^2} - {\left( {3x + 2} \right)^2} + {\left( {x + 2} \right)^3} + {\left( {x - 2} \right)^3} - 2{x^3}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để chứng minh giá trị của biểu thức M không phụ thuộc vào biến tức là ta đi rút gọn biểu thức M (bằng cách sử dụng hằng đẳng thức, cộng trừ các đa thức,…).
Lời giải chi tiết
\(M = {\left( {3x - 2} \right)^2} - {\left( {3x + 2} \right)^2} + {\left( {x + 2} \right)^3} + {\left( {x - 2} \right)^3} - 2{x^3}\)
\( = 9{x^2} - 12x + 4 - 9{x^2} - 12x - 4 + {x^3} + 6{x^2} + 12x + 8 + {x^3} - 6{x^2} + 12x - 8 - 2{x^3}\)
\( = \left( {9{x^2} - 9{x^2} + 6{x^2} - 6{x^2}} \right) - \left( {12x - 12x - 12x + 12x} \right) + \left( {{x^3} + {x^3} - 2{x^3}} \right) + \left( {4 - 4 + 8 - 8} \right) = 0\)
Bài 3 trang 81 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 8 tập 1, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với phân thức đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức.
Bài 3 bao gồm một số câu hỏi và bài tập khác nhau, được chia thành các phần nhỏ để học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Đề bài: Rút gọn biểu thức: (x + 2) / (x - 1) + (x - 2) / (x + 1)
Lời giải:
(x + 2) / (x - 1) + (x - 2) / (x + 1) = [(x + 2)(x + 1) + (x - 2)(x - 1)] / [(x - 1)(x + 1)]
[(x + 2)(x + 1) + (x - 2)(x - 1)] = (x2 + 3x + 2) + (x2 - 3x + 2) = 2x2 + 4
(2x2 + 4) / [(x - 1)(x + 1)] = 2(x2 + 2) / (x2 - 1)
Đề bài: Tính giá trị của biểu thức: (x2 - 1) / (x + 1) khi x = 3
Lời giải:
(x2 - 1) / (x + 1) = (x - 1)(x + 1) / (x + 1) = x - 1
x - 1 = 3 - 1 = 2
Montoan.com.vn là website học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các giải pháp học tập cho học sinh từ lớp 6 đến lớp 12. Chúng tôi cam kết mang đến cho các em những bài giảng chất lượng, lời giải chi tiết và đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm. Hãy truy cập Montoan.com.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích và cùng chúng tôi chinh phục những thử thách trong môn Toán nhé!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| A/B + C/B = (A+C)/B | Cộng hai phân thức có cùng mẫu số |
| A/B - C/B = (A-C)/B | Trừ hai phân thức có cùng mẫu số |
| A/B * C/D = (A*C)/(B*D) | Nhân hai phân thức |
| A/B : C/D = (A*D)/(B*C) | Chia hai phân thức |
