THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2.12 trang 24 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp những kiến thức và kỹ năng cần thiết để đạt kết quả tốt nhất.
Từ một khối lập phương \(x + 3\)(cm), ta cắt bỏ một khối lập phương có độ dài
Đề bài
Từ một khối lập phương \(x + 3\)(cm), ta cắt bỏ một khối lập phương có độ dài \(x - 1\)(cm) (H.2.3). Tính thể tích phần còn lại, viết kết quả dưới dạng đa thức.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thể tích phần còn lại bằng thể tích khối lập phương ban đầu trừ đi thể tích khối lập phương cắt bỏ.
Lời giải chi tiết
Do cạnh của khối lập phương ban đầu là \(x + 3\)(cm) nên thể tích của khối lập phương ban đầu là \({\left( {x + 3} \right)^3}\)\(\left( {c{m^3}} \right)\).
Thể tích của khối lập phương cắt đi là \({\left( {x - 1} \right)^3}\)\(\left( {c{m^3}} \right)\).
Thể tích phần còn lại là
\({\left( {x + 3} \right)^3} - {\left( {x - 1} \right)^3}\)
\( = {x^3} + 3.{x^2}.3 + 3.x{.3^2} + {3^3} - \left( {{x^3} - 3.{x^2}.1 + 3.x{{.1}^2} - {1^3}} \right)\)
\( = {x^3} + 9{x^2} + 27x + 27 - {x^3} + 3{x^2} - 3x. + 1\)
\( = \left( {{x^3} - {x^3}} \right) + \left( {9{x^2} + 3{x^2}} \right) + \left( {27x - 3x} \right) + \left( {27 + 1} \right)\)
\( = 12{x^2} + 24x + 28\).
Bài 2.12 trang 24 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức về hình học đã học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các định lý liên quan.
Bài tập 2.12 yêu cầu học sinh chứng minh một số tính chất liên quan đến đường trung bình của tam giác và hình thang. Cụ thể, bài tập thường yêu cầu chứng minh rằng đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng một nửa cạnh thứ ba. Đối với hình thang, bài tập yêu cầu chứng minh rằng đường trung bình của hình thang song song với hai đáy và bằng trung bình cộng của hai đáy.
Để giải bài tập 2.12 trang 24, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Bài tập: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Chứng minh MN song song với BC và MN = 1/2 BC.
Lời giải:
Ngoài bài tập 2.12, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến đường trung bình của tam giác và hình thang. Để giải các bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng đã học. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức hoặc trên các trang web học toán online khác. Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cung cấp những bài giải chi tiết và hữu ích để giúp các em học tập tốt hơn.
Bài 2.12 trang 24 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức về đường trung bình của tam giác và hình thang. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Đường trung bình của tam giác | Đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh của tam giác. |
| Đường trung bình của hình thang | Đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh bên của hình thang. |
