Giải bài 2.17 trang 28 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 2.17 trang 28 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2.17 trang 28 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp những kiến thức và kỹ năng cần thiết để đạt kết quả tốt nhất.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Đề bài
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \({x^2} - {y^2} + 8x - 8y\);
b) \(4{x^2} + 4xy + {y^2} - 4x - 2y\);
c) \({x^3} + {y^3} + 4x + 4y\);
d) \({x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3} + {x^2} - {y^2}\);
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung và sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ.
Lời giải chi tiết
a) Ta có
\({x^2} - {y^2} + 8x - 8y = \left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right) + 8\left( {x - y} \right) = \left( {x - y} \right)\left( {x + y + 8} \right)\).
b) Ta có
\(4{x^2} + 4xy + {y^2} - 4x - 2y = \left( {4{x^2} + 4xy + {y^2}} \right) - \left( {4x + 2y} \right)\)
\( = {\left( {2x + y} \right)^2} - 2\left( {2x + y} \right) = \left( {2x + y} \right)\left( {2x + y - 2} \right)\).
c) Ta có
\({x^3} + {y^3} + 4x + 4y = \left( {{x^3} + {y^3}} \right) + \left( {4x + 4y} \right)\)
\( = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right) + 4\left( {x + y} \right)\)
\( = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2} + 4} \right)\).
d) Ta có
\({x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3} + {x^2} - {y^2}\)
\( = \left( {{x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3}} \right) + \left( {{x^2} - {y^2}} \right)\)
\( = {\left( {x - y} \right)^3} - \left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)\)
\( = \left( {x - y} \right)\left[ {{{\left( {x - y} \right)}^2} - x - y} \right]\)
\( = \left( {x - y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + {y^2} - x - y} \right)\).
Giải bài 2.17 trang 28 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài 2.17 trang 28 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý và tính chất đã học vào giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường liên quan đến việc chứng minh các đẳng thức hình học hoặc tính toán các yếu tố liên quan đến tam giác, tứ giác.
Phân tích đề bài và tìm hướng giải quyết
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, chúng ta cần phân tích đề bài để tìm ra hướng giải quyết phù hợp. Trong bài 2.17, chúng ta cần xác định các yếu tố đã cho trong hình vẽ và sử dụng các định lý, tính chất đã học để chứng minh hoặc tính toán.
Lời giải chi tiết bài 2.17 trang 28
Đề bài: (Giả sử đề bài là chứng minh một đẳng thức hình học liên quan đến tam giác vuông)
Lời giải:
- Bước 1: Vẽ hình minh họa và ghi các yếu tố đã cho.
- Bước 2: Sử dụng định lý Pitago để tính toán các cạnh của tam giác vuông.
- Bước 3: Áp dụng các tính chất của tam giác vuông để chứng minh đẳng thức.
- Bước 4: Kết luận.
Ví dụ minh họa:
Giả sử chúng ta cần chứng minh rằng trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông. Chúng ta có thể sử dụng định lý Pitago để chứng minh điều này.
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài 2.17, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh áp dụng các định lý và tính chất đã học để giải quyết các bài toán liên quan đến tam giác, tứ giác, đường thẳng, đường tròn,...
Để giải quyết các bài tập này, chúng ta cần:
- Nắm vững các định lý và tính chất đã học.
- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình và phân tích đề bài.
- Luyện tập giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài tập và phương pháp giải.
Mẹo học tập hiệu quả môn Toán 8
Để học tập môn Toán 8 hiệu quả, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:
- Học bài đầy đủ và làm bài tập về nhà thường xuyên.
- Ghi chép cẩn thận các kiến thức và công thức quan trọng.
- Tìm hiểu các phương pháp giải bài tập khác nhau.
- Tham gia các câu lạc bộ Toán học hoặc học nhóm để trao đổi kiến thức và kinh nghiệm.
- Sử dụng các tài liệu học tập trực tuyến như website Montoan.com.vn để bổ sung kiến thức và luyện tập.
Tổng kết
Bài 2.17 trang 28 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và áp dụng các kiến thức đã học vào thực tế. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán 8.
Montoan.com.vn sẽ tiếp tục đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp những kiến thức và kỹ năng cần thiết để đạt kết quả tốt nhất.
Chúc các em học tập tốt!
