Giải bài 5.7 trang 62 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 5.7 trang 62 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 5.7 trang 62 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, trước hết chúng ta cần nắm vững các kiến thức lý thuyết cơ bản.

I. Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững

• Hình thang cân: Định nghĩa, các yếu tố của hình thang cân (đáy lớn, đáy nhỏ, cạnh bên, đường cao).
• Tính chất của hình thang cân:
  • Hai cạnh bên bằng nhau.
  • Hai góc kề một đáy bằng nhau.
  • Đường chéo bằng nhau.
• Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:
  • Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
  • Hình thang có hai đường chéo bằng nhau.
• Các định lý liên quan đến hình thang cân: Định lý về đường trung bình của hình thang, định lý về tổng các góc trong một tứ giác.

II. Phân tích bài toán 5.7 trang 62 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức

Bài 5.7 thường yêu cầu học sinh chứng minh một hình là hình thang cân dựa trên các điều kiện cho trước, hoặc tính toán các yếu tố của hình thang cân như độ dài cạnh, góc, đường cao. Để giải bài toán này, chúng ta cần:

1. Đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
2. Vẽ hình minh họa, giúp hình dung rõ hơn về bài toán.
3. Sử dụng các tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân để chứng minh hoặc tính toán.
4. Biết cách vận dụng các định lý liên quan để giải quyết bài toán.

III. Lời giải chi tiết bài 5.7 trang 62 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức (Ví dụ minh họa)

(Giả sử bài 5.7 có nội dung: Cho hình thang ABCD có AB // CD, góc A = 70 độ, góc C = 110 độ. Chứng minh ABCD là hình thang cân.)

Lời giải:

Vì AB // CD nên góc A + góc D = 180 độ (hai góc trong cùng phía bù nhau). Suy ra góc D = 180 độ - 70 độ = 110 độ.

Tương tự, góc B + góc C = 180 độ (hai góc trong cùng phía bù nhau). Suy ra góc B = 180 độ - 110 độ = 70 độ.

Ta có góc A = góc B = 70 độ và góc C = góc D = 110 độ. Do đó, ABCD là hình thang cân (dấu hiệu nhận biết hình thang cân).

IV. Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 5.7, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hình thang cân. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:

• Chứng minh một hình là hình thang cân.
• Tính độ dài các cạnh của hình thang cân khi biết một số yếu tố.
• Tính góc của hình thang cân.
• Chứng minh một đường thẳng là đường trung bình của hình thang cân.

Để giải các bài tập này, các em cần nắm vững lý thuyết, phân tích đề bài một cách cẩn thận và vận dụng linh hoạt các tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân.

V. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để củng cố kiến thức về hình thang cân và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể thực hiện các bài tập sau:

• Giải các bài tập trong sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức.
• Tìm kiếm các bài tập tương tự trên internet.
• Tham gia các diễn đàn, nhóm học tập trực tuyến để trao đổi kiến thức và kinh nghiệm.

Montoan.com.vn hy vọng rằng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 5.7 trang 62 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Chúc các em học tập tốt!