Giải bài 7.36 trang 33 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 7.36 trang 33 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7.36 trang 33 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập Toán 8.
Cho hai hàm số \(y = 2x + 3m\) và \(y = \left( {2m + 1} \right)x - 5\). Tìm các giá trị của m để đồ thị của hai hàm số là:
Đề bài
Cho hai hàm số \(y = 2x + 3m\) và \(y = \left( {2m + 1} \right)x - 5\). Tìm các giá trị của m để đồ thị của hai hàm số là:
a) Hai đường thẳng song song;
b) Hai đường thẳng cắt nhau.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức vị trí tương đối của hai đường thẳng để tìm m:
Cho hai đường thẳng \(\left( d \right):y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\,\) và \(\left( {d'} \right):y = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right)\,\). Khi đó:
+ d cắt d’ nếu \(a \ne a'\)
+ d song song với d’ nếu \(a = a',b \ne b'\)
Lời giải chi tiết
a) Đồ thị của hai hàm số \(y = 2x + 3m\) và \(y = \left( {2m + 1} \right)x - 5\) song song với nhau thì \(2m + 1 = 2\) và \(3m \ne - 5\). Tức là \(m = \frac{1}{2}\) và \(m \ne \frac{{ - 5}}{3}\)
Vậy với \(m = \frac{1}{2}\) thì đồ thị của hai hàm số \(y = 2x + 3m\) và \(y = \left( {2m + 1} \right)x - 5\) song song với nhau.
b) Đồ thị của hai hàm số \(y = 2x + 3m\) và \(y = \left( {2m + 1} \right)x - 5\) cắt nhau thì \(2m + 1 \ne 2\), tức là \(m \ne \frac{1}{2}\)
Giải bài 7.36 trang 33 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài 7.36 trang 33 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân và cách tính diện tích hình thang. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản sau:
- Hình thang cân: Định nghĩa, các tính chất đặc trưng (hai cạnh đáy song song, hai cạnh bên bằng nhau, hai góc kề một cạnh bên bằng nhau).
- Đường trung bình của hình thang: Định nghĩa, tính chất (song song với hai đáy, bằng nửa tổng hai đáy).
- Diện tích hình thang: Công thức tính diện tích hình thang (S = (a + b)h/2, trong đó a và b là độ dài hai đáy, h là chiều cao).
Phân tích đề bài và hướng dẫn giải bài 7.36 trang 33
Đề bài yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hình thang cân, đòi hỏi việc áp dụng các kiến thức đã học để tính toán các yếu tố của hình thang (độ dài cạnh, chiều cao, diện tích). Việc đọc kỹ đề bài, vẽ hình minh họa và xác định các yếu tố đã cho là bước quan trọng để tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Lời giải chi tiết bài 7.36 trang 33 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
(Giả sử đề bài là: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 6cm, CD = 10cm, AD = BC = 5cm. Tính chiều cao và diện tích của hình thang.)
- Vẽ đường cao: Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD).
- Chứng minh: Chứng minh tam giác ADH = tam giác BCK (cạnh huyền - cạnh góc vuông).
- Tính DH: Từ đó suy ra DH = KC = (CD - AB)/2 = (10 - 6)/2 = 2cm.
- Tính chiều cao: Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ADH, ta có: AH2 = AD2 - DH2 = 52 - 22 = 21. Vậy AH = √21 cm.
- Tính diện tích: Diện tích hình thang ABCD là: S = (AB + CD) * AH / 2 = (6 + 10) * √21 / 2 = 8√21 cm2.
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài 7.36, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hình thang cân và diện tích hình thang. Để giải quyết các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
- Sử dụng các tính chất của hình thang cân: Tận dụng các tính chất về cạnh, góc và đường chéo để thiết lập các mối quan hệ và giải phương trình.
- Vẽ thêm đường phụ: Kẻ đường cao, đường trung bình hoặc các đoạn thẳng khác để tạo ra các tam giác vuông hoặc các hình dễ tính diện tích.
- Áp dụng định lý Pitago: Sử dụng định lý Pitago để tính độ dài các cạnh và chiều cao của hình thang.
- Vận dụng công thức tính diện tích: Sử dụng công thức tính diện tích hình thang để tính diện tích của hình.
Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể thử sức với các bài tập sau:
- Bài 7.37 trang 33 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
- Bài 7.38 trang 33 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
- Các bài tập tương tự trong các đề thi Toán 8
Kết luận
Bài 7.36 trang 33 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập điển hình về hình thang cân và diện tích hình thang. Việc nắm vững lý thuyết, hiểu rõ phương pháp giải và luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
