THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.15 trang 9 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu và cập nhật liên tục.
Hãy cùng bắt đầu với bài 6.15 trang 9 nhé!
Tính các tổng sau: a) \(\frac{{{x^2} - 2}}{{x{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} + \frac{{2 - x}}{{x{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\)
Đề bài
Tính các tổng sau:
a) \(\frac{{{x^2} - 2}}{{x{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} + \frac{{2 - x}}{{x{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\)
b) \(\frac{{1 - 2x}}{{6{x^3}y}} + \frac{{3 + 2x}}{{6{x^3}y}} + \frac{{2x - 4}}{{6{x^3}y}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức cộng hai phân thức cùng mẫu để tính tổng: Cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức:
\(\frac{A}{M} + \frac{B}{M} = \frac{{A + B}}{M}\)
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{{x^2} - 2}}{{x{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} + \frac{{2 - x}}{{x{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = \frac{{{x^2} - 2 + 2 - x}}{{x{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = \frac{{{x^2} - x}}{{x{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = \frac{{x\left( {x - 1} \right)}}{{x{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = \frac{1}{{x - 1}}\)
b) \(\frac{{1 - 2x}}{{6{x^3}y}} + \frac{{3 + 2x}}{{6{x^3}y}} + \frac{{2x - 4}}{{6{x^3}y}} = \frac{{1 - 2x + 3 + 2x + 2x - 4}}{{6{x^3}y}} = \frac{{2x}}{{6{x^3}y}} = \frac{1}{{3{x^2}y}}\)
Bài 6.15 trang 9 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và các kiến thức liên quan:
Nội dung bài toán:
Cho hình vẽ, biết AB // CD và góc BAD = 130°. Tính góc ADC.
Lời giải:
Vì AB // CD nên góc BAD và góc ADC là hai góc trong cùng phía.
Do đó, góc BAD + góc ADC = 180° (tổng hai góc trong cùng phía bằng 180°)
Thay số: 130° + góc ADC = 180°
Suy ra: góc ADC = 180° - 130° = 50°
Vậy, góc ADC = 50°.
Kiến thức liên quan:
Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ minh họa:
Cho hình vẽ, biết AB // CD và góc ABC = 60°. Tính góc BCD.
Lời giải:
Vì AB // CD nên góc ABC và góc BCD là hai góc trong cùng phía.
Do đó, góc ABC + góc BCD = 180°
Thay số: 60° + góc BCD = 180°
Suy ra: góc BCD = 180° - 60° = 120°
Vậy, góc BCD = 120°.
Bài tập tương tự:
1. Cho hình vẽ, biết AB // CD và góc A = 110°. Tính góc C.
2. Cho hình vẽ, biết AB // CD và góc B = 70°. Tính góc D.
3. Cho hình vẽ, biết AB // CD và góc A = 120°. Tính góc C.
Lưu ý:
Khi giải các bài toán liên quan đến đường thẳng song song và các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song, chúng ta cần vẽ hình chính xác và xác định đúng các cặp góc bằng nhau hoặc bù nhau.
Hy vọng với lời giải chi tiết và các kiến thức liên quan trên, các em đã hiểu rõ cách giải bài 6.15 trang 9 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Chúc các em học tập tốt!
Mở rộng kiến thức:
Các em có thể tìm hiểu thêm về các định lý và tính chất liên quan đến đường thẳng song song và các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác.
Ngoài ra, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật và cung cấp các lời giải chi tiết cho các bài tập Toán 8 khác. Hãy theo dõi chúng tôi để không bỏ lỡ bất kỳ thông tin hữu ích nào nhé!
Tổng kết:
Bài 6.15 trang 9 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán cơ bản về đường thẳng song song và các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Việc nắm vững các kiến thức liên quan và luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em giải quyết các bài toán tương tự một cách dễ dàng và hiệu quả.
