Chương VII. Phương trình bậc nhất và hàm số bậc nhất

Chương VII: Phương trình bậc nhất và hàm số bậc nhất - SBT Toán 8 Kết nối tri thức

Chương VII trong sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 là một chương quan trọng, giới thiệu cho học sinh về phương trình bậc nhất một ẩn và hàm số bậc nhất. Việc nắm vững kiến thức trong chương này không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài toán trong sách giáo khoa mà còn là nền tảng cho các kiến thức toán học ở các lớp trên.

I. Phương trình bậc nhất một ẩn

1. Định nghĩa: Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0, trong đó a và b là các số đã biết, a ≠ 0, và x là ẩn số.

2. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn:

• Bước 1: Chuyển phương trình về dạng ax = b.
• Bước 2: Giải phương trình bằng cách chia cả hai vế cho a (a ≠ 0).

3. Ví dụ: Giải phương trình 2x + 3 = 7.

Giải:

1. 2x + 3 = 7
2. 2x = 7 - 3
3. 2x = 4
4. x = 4 / 2
5. x = 2

Vậy nghiệm của phương trình là x = 2.

II. Hàm số bậc nhất

1. Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số đã biết, a ≠ 0.

2. Đồ thị hàm số bậc nhất: Đồ thị của hàm số y = ax + b là một đường thẳng.

3. Các yếu tố của đồ thị hàm số bậc nhất:

• Hệ số góc a: Xác định độ dốc của đường thẳng. Nếu a > 0, đường thẳng đi lên từ trái sang phải. Nếu a < 0, đường thẳng đi xuống từ trái sang phải.
• Giao điểm với trục Oy: Điểm có tọa độ (0, b).

4. Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 1.

Để vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 1, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Ví dụ:

• Khi x = 0, y = 2(0) + 1 = 1. Vậy điểm A(0, 1) thuộc đồ thị.
• Khi x = 1, y = 2(1) + 1 = 3. Vậy điểm B(1, 3) thuộc đồ thị.

Nối hai điểm A và B, ta được đồ thị hàm số y = 2x + 1.

III. Bài tập áp dụng

Để củng cố kiến thức về phương trình bậc nhất và hàm số bậc nhất, các em có thể thực hành giải các bài tập sau:

1. Giải các phương trình sau: a) 3x - 5 = 10; b) -2x + 7 = 1; c) 4x + 1 = 9.
2. Vẽ đồ thị của các hàm số sau: a) y = x + 2; b) y = -x + 3; c) y = 0.5x - 1.
3. Tìm giá trị của x để phương trình 5x - 2 = 8 có nghiệm.
4. Xác định hệ số góc và giao điểm với trục Oy của hàm số y = -3x + 4.

Lưu ý: Khi giải bài tập, các em nên chú ý đến các bước giải và kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

IV. Tài liệu tham khảo

• Sách giáo khoa Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2.
• Sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2.
• Các trang web học toán online uy tín như montoan.com.vn.

Hy vọng rằng với những kiến thức và bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ nắm vững kiến thức về phương trình bậc nhất và hàm số bậc nhất, từ đó đạt kết quả tốt trong môn Toán.