Bài 4. Phép nhân đa thức

Bài 4. Phép nhân đa thức - SBT Toán 8 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 4 trong sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức tập trung vào việc củng cố và mở rộng kiến thức về phép nhân đa thức. Đây là một trong những kỹ năng cơ bản và quan trọng trong chương trình đại số lớp 8, là nền tảng cho các kiến thức nâng cao hơn trong tương lai.

1. Lý thuyết về phép nhân đa thức

Để hiểu rõ về phép nhân đa thức, chúng ta cần nắm vững các khái niệm sau:

Đa thức: Là biểu thức đại số gồm một hoặc nhiều số hạng, mỗi số hạng là tích của một số (gọi là hệ số) và một lũy thừa của biến.
Bậc của đa thức: Là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức.
Phép nhân đa thức: Là phép toán thực hiện nhân hai hoặc nhiều đa thức với nhau.

2. Các phương pháp nhân đa thức

Có hai phương pháp chính để nhân đa thức:

Phương pháp phân phối: Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để nhân từng số hạng của đa thức này với từng số hạng của đa thức kia.
Phương pháp đặt tính: Tương tự như phép nhân các số tự nhiên, ta đặt các đa thức theo bậc giảm dần của biến và thực hiện phép nhân tương ứng.

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Nhân hai đa thức A = 2x² + 3x - 1 và B = x - 2

Sử dụng phương pháp phân phối:

A * B = (2x² + 3x - 1) * (x - 2) = 2x² * x + 3x * x - 1 * x + 2x² * (-2) + 3x * (-2) - 1 * (-2)

= 2x³ + 3x² - x - 4x² - 6x + 2 = 2x³ - x² - 7x + 2

4. Bài tập áp dụng

Dưới đây là một số bài tập áp dụng để các em luyện tập:

Bài 1: Thực hiện phép nhân: (x + 1)(x - 1)
Bài 2: Thực hiện phép nhân: (2x - 3)(x + 2)
Bài 3: Thực hiện phép nhân: (x² - 1)(x² + 1)

5. Mẹo giải bài tập

Để giải bài tập về phép nhân đa thức một cách hiệu quả, các em nên:

Nắm vững các quy tắc về dấu trong phép nhân.
Sử dụng phương pháp phân phối một cách cẩn thận và chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi thực hiện phép nhân.

6. Luyện tập nâng cao

Để nâng cao kỹ năng giải bài tập về phép nhân đa thức, các em có thể thử sức với các bài tập sau:

Bài 1: Tìm x biết: (x + 2)(x - 3) = 0
Bài 2: Rút gọn biểu thức: (x + 1)² - (x - 1)²

7. Kết luận

Bài 4. Phép nhân đa thức là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 8. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng về phép nhân đa thức sẽ giúp các em giải quyết các bài toán đại số một cách dễ dàng và hiệu quả hơn. Chúc các em học tập tốt!