Giải bài 10.12 trang 77 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 10.12 trang 77 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 10.12 trang 77 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Sau khi cắt và gấp miếng bìa như Hình 10.14, ta được một hình chóp tứ giác đều. Tính diện tích toàn phần của tứ giác đều tạo thành.
Đề bài
Sau khi cắt và gấp miếng bìa như Hình 10.14, ta được một hình chóp tứ giác đều. Tính diện tích toàn phần của tứ giác đều tạo thành.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều để tính diện tích toàn phần hình chóp: Diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích của mặt đáy.
Lời giải chi tiết
Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là: ${{S}_{xq}}=\frac{1}{2}4.8.9=144\left( c{{m}^{2}} \right)$
Diện tích mặt đáy là: ${{S}_{đ}}={{8}^{2}}=64\left( c{{m}^{2}} \right)$
Diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều là: ${{S}_{tp}}={{S}_{đ}}+{{S}_{xq}}=144+64=208\left( c{{m}^{2}} \right)$
Giải bài 10.12 trang 77 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài 10.12 trang 77 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hình học, cụ thể là phần kiến thức liên quan đến tứ giác. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
- Tứ giác: Định nghĩa, các loại tứ giác (hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang).
- Tính chất của các loại tứ giác: Các cạnh đối song song, các góc đối bằng nhau, đường chéo cắt nhau như thế nào.
- Dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác: Các điều kiện để một tứ giác là hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang.
- Đường trung bình của tam giác: Định nghĩa, tính chất và ứng dụng.
Phân tích bài toán 10.12 trang 77 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
Bài toán 10.12 thường yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là một loại tứ giác cụ thể nào đó (ví dụ: chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông). Để làm được điều này, học sinh cần:
- Đọc kỹ đề bài: Xác định các yếu tố đã cho (độ dài cạnh, số đo góc, mối quan hệ giữa các cạnh và góc).
- Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán, giúp hình dung rõ hơn về các yếu tố đã cho và các mối quan hệ giữa chúng.
- Phân tích các yếu tố đã cho: Xem xét các yếu tố đã cho có thỏa mãn các dấu hiệu nhận biết của các loại tứ giác hay không.
- Lập luận logic: Sử dụng các kiến thức đã học để lập luận và chứng minh tứ giác đó là loại tứ giác cần tìm.
Lời giải chi tiết bài 10.12 trang 77 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán 10.12, bao gồm các bước chứng minh, giải thích rõ ràng và dễ hiểu. Ví dụ:)
Bài 10.12: Cho tứ giác ABCD có AB = CD và AD = BC. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành.
Lời giải:
Xét hai tam giác ABD và CDB, ta có:
- AB = CD (giả thiết)
- AD = BC (giả thiết)
- BD là cạnh chung
Do đó, tam giác ABD = tam giác CDB (c-c-c). Suy ra ∠ABD = ∠CDB và ∠ADB = ∠CBD.
Vì ∠ABD = ∠CDB nên AB // CD (hai góc so le trong bằng nhau).
Vì ∠ADB = ∠CBD nên AD // BC (hai góc so le trong bằng nhau).
Vậy, tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài 10.12, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là một loại tứ giác cụ thể. Để giải quyết các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
- Sử dụng các dấu hiệu nhận biết: Nắm vững các dấu hiệu nhận biết của các loại tứ giác và áp dụng chúng một cách linh hoạt.
- Sử dụng tính chất của các loại tứ giác: Sử dụng các tính chất của các loại tứ giác để suy luận và chứng minh.
- Sử dụng các định lý và hệ quả: Áp dụng các định lý và hệ quả liên quan đến tứ giác để giải quyết bài toán.
- Vẽ thêm đường phụ: Trong một số trường hợp, việc vẽ thêm đường phụ có thể giúp bài toán trở nên dễ giải hơn.
Luyện tập thêm để nắm vững kiến thức
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tứ giác, học sinh nên luyện tập thêm với các bài tập khác trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo. Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cung cấp những bài giải chi tiết và hữu ích để giúp các em học tập tốt hơn.
Kết luận
Bài 10.12 trang 77 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng chứng minh và áp dụng các kiến thức về tứ giác. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán tương tự.
