Bài 3. Phép cộng và phép trừ hai số nguyên

Bài 3. Phép cộng và phép trừ hai số nguyên - SGK Toán 6 - Chân trời sáng tạo

1. Giới thiệu chung về số nguyên

Trước khi đi vào phép cộng và phép trừ, chúng ta cùng ôn lại khái niệm về số nguyên. Số nguyên bao gồm các số tự nhiên (0, 1, 2, 3,...) và các số nguyên âm (-1, -2, -3,...). Số nguyên âm là số nhỏ hơn 0, được biểu diễn bằng dấu trừ (-) phía trước số. Số tự nhiên lớn hơn 0 được gọi là số nguyên dương.

2. Phép cộng hai số nguyên

2.1. Cộng hai số nguyên dương

Phép cộng hai số nguyên dương thực hiện theo quy tắc thông thường của phép cộng các số tự nhiên. Ví dụ: 3 + 5 = 8

2.2. Cộng một số nguyên dương và một số nguyên âm

Để cộng một số nguyên dương và một số nguyên âm, ta thực hiện như sau:

• Tìm giá trị tuyệt đối của mỗi số. Giá trị tuyệt đối của một số là khoảng cách từ số đó đến 0 trên trục số.
• Lấy hiệu của hai giá trị tuyệt đối.
• Nếu số nguyên dương có giá trị tuyệt đối lớn hơn, kết quả là số nguyên dương với giá trị bằng hiệu.
• Nếu số nguyên âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn, kết quả là số nguyên âm với giá trị bằng hiệu.
• Nếu hai giá trị tuyệt đối bằng nhau, kết quả là 0.

Ví dụ: 7 + (-3) = 4 (vì |7| = 7, |-3| = 3, và 7 > 3)

Ví dụ: 2 + (-5) = -3 (vì |2| = 2, |-5| = 5, và 5 > 2)

2.3. Cộng hai số nguyên âm

Để cộng hai số nguyên âm, ta thực hiện như sau:

• Tìm giá trị tuyệt đối của mỗi số.
• Lấy tổng của hai giá trị tuyệt đối.
• Kết quả là số nguyên âm với giá trị bằng tổng.

Ví dụ: (-2) + (-4) = -6 (vì |-2| = 2, |-4| = 4, và 2 + 4 = 6)

3. Phép trừ hai số nguyên

Phép trừ hai số nguyên có thể được chuyển đổi thành phép cộng bằng cách đổi dấu số trừ. a - b = a + (-b)

Ví dụ: 5 - 2 = 5 + (-2) = 3

Ví dụ: 3 - (-4) = 3 + 4 = 7

Ví dụ: (-1) - 5 = (-1) + (-5) = -6

4. Tính chất của phép cộng và phép trừ số nguyên

• Tính chất giao hoán: a + b = b + a
• Tính chất kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c)
• Tính chất cộng với số 0: a + 0 = a

5. Bài tập vận dụng

Hãy thực hiện các phép tính sau:

1. 12 + (-5)
2. (-8) + 3
3. (-4) + (-6)
4. 7 - 2
5. 3 - (-1)
6. (-5) - 4

6. Kết luận

Bài học hôm nay đã giúp các em hiểu rõ về phép cộng và phép trừ hai số nguyên. Việc nắm vững kiến thức này là rất quan trọng để các em có thể giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 6 và các lớp học tiếp theo. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và tự tin hơn trong học tập.