Bài 4. Quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế

Bài 4 trong chương trình Toán 7 tập 1, Chân trời sáng tạo, tập trung vào hai quy tắc cơ bản nhưng vô cùng quan trọng trong đại số: quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế. Việc nắm vững hai quy tắc này là nền tảng để giải quyết các phương trình và bài toán đại số phức tạp hơn trong tương lai.

I. Quy tắc dấu ngoặc

Quy tắc dấu ngoặc quy định cách bỏ dấu ngoặc khi trước dấu ngoặc có các phép toán cộng, trừ. Cụ thể:

Khi trước dấu ngoặc là dấu cộng (+): Ta có thể bỏ dấu ngoặc và giữ nguyên dấu của các số hạng bên trong dấu ngoặc. Ví dụ: (a + b) = a + b
Khi trước dấu ngoặc là dấu trừ (-): Ta phải đổi dấu tất cả các số hạng bên trong dấu ngoặc. Ví dụ: -(a + b) = -a - b; - (a - b) = -a + b

Ví dụ 1: Rút gọn biểu thức sau: 3x + (2x - 5)

Giải:

3x + (2x - 5) = 3x + 2x - 5 = 5x - 5

II. Quy tắc chuyển vế

Quy tắc chuyển vế được sử dụng để biến đổi phương trình, đưa các số hạng chứa ẩn về một vế và các số hạng tự do về vế còn lại. Quy tắc này dựa trên nguyên tắc bảo toàn đẳng thức.

Quy tắc chuyển vế được phát biểu như sau:

Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của phương trình, ta phải đổi dấu số hạng đó.

Ví dụ 2: Giải phương trình sau: 2x + 3 = 7

Giải:

Chuyển 3 từ vế trái sang vế phải, đổi dấu thành -3: 2x = 7 - 3
Rút gọn: 2x = 4
Chia cả hai vế cho 2: x = 2

Vậy nghiệm của phương trình là x = 2.

III. Kết hợp quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế

Trong nhiều bài toán, chúng ta cần kết hợp cả hai quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế để giải quyết. Điều quan trọng là phải thực hiện các phép toán theo đúng thứ tự ưu tiên và cẩn thận đổi dấu khi cần thiết.

Ví dụ 3: Giải phương trình sau: 5x - (2x + 1) = 9

Giải: