Bài 43. Xác suất thực nghiệm

1. Giới thiệu chung về xác suất thực nghiệm

Trong cuộc sống hàng ngày, chúng ta thường gặp những sự kiện có tính ngẫu nhiên, ví dụ như tung đồng xu, gieo xúc xắc, bốc thăm trúng thưởng,… Kết quả của những sự kiện này không thể đoán trước một cách chính xác. Tuy nhiên, chúng ta có thể ước lượng khả năng xảy ra của một sự kiện dựa trên việc quan sát và thống kê kết quả của nhiều lần thực hiện.

Xác suất thực nghiệm là một phương pháp ước lượng xác suất của một sự kiện dựa trên kết quả của một số lượng lớn các lần thử nghiệm. Nó được tính bằng tỷ lệ giữa số lần sự kiện xảy ra và tổng số lần thử nghiệm.

Công thức tính xác suất thực nghiệm:

Xác suất thực nghiệm (P) = (Số lần sự kiện xảy ra) / (Tổng số lần thử nghiệm)

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tung một đồng xu 20 lần, kết quả thu được là mặt ngửa xuất hiện 12 lần và mặt sấp xuất hiện 8 lần. Tính xác suất thực nghiệm của việc tung được mặt ngửa.

Giải:

Xác suất thực nghiệm của việc tung được mặt ngửa là: 12 / 20 = 0.6 hay 60%

Ví dụ 2: Gieo một xúc xắc 30 lần, kết quả thu được như sau:

• Mặt 1 xuất hiện 5 lần
• Mặt 2 xuất hiện 6 lần
• Mặt 3 xuất hiện 4 lần
• Mặt 4 xuất hiện 5 lần
• Mặt 5 xuất hiện 6 lần
• Mặt 6 xuất hiện 4 lần

Tính xác suất thực nghiệm của việc gieo được mặt 6.

Giải:

Xác suất thực nghiệm của việc gieo được mặt 6 là: 4 / 30 = 2/15 ≈ 0.133 hay 13.3%

3. Bài tập vận dụng

Bài 1: Một hộp có 5 quả bóng màu đỏ, 3 quả bóng màu xanh và 2 quả bóng màu vàng. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp. Tính xác suất thực nghiệm của việc lấy được quả bóng màu đỏ sau 20 lần lấy bóng (có hoàn lại).

Bài 2: Một cửa hàng bán 100 chiếc áo sơ mi, trong đó có 40 chiếc màu trắng, 30 chiếc màu đen và 30 chiếc màu xanh. Một khách hàng mua ngẫu nhiên một chiếc áo sơ mi. Tính xác suất thực nghiệm của việc khách hàng mua được áo màu đen sau 50 lần mua (có hoàn lại).

4. Lưu ý quan trọng

Xác suất thực nghiệm chỉ là một ước lượng của xác suất thực tế. Để có được ước lượng chính xác hơn, cần thực hiện một số lượng lớn các lần thử nghiệm.

Xác suất thực nghiệm có thể thay đổi tùy thuộc vào điều kiện thực hiện thử nghiệm.

5. Mở rộng kiến thức

Ngoài xác suất thực nghiệm, còn có khái niệm xác suất lý thuyết, được tính dựa trên các tính chất đối xứng của sự kiện. Ví dụ, xác suất lý thuyết của việc tung được mặt ngửa khi tung một đồng xu là 1/2.

Xác suất là một công cụ quan trọng trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như thống kê, kinh tế, bảo hiểm,…

Hy vọng bài học Bài 43. Xác suất thực nghiệm - SGK Toán 6 - Kết nối tri thức này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về khái niệm xác suất và ứng dụng của nó trong thực tế. Chúc các em học tập tốt!