Bài 5. Phép thử ngẫu nhiên. Không gian mẫu

Trong chương trình Toán 9, chương 10 “Một số yếu tố thống kê và xác suất” đóng vai trò quan trọng trong việc giới thiệu cho học sinh những kiến thức cơ bản về xác suất. Bài 5, với chủ đề “Phép thử ngẫu nhiên. Không gian mẫu”, là bước khởi đầu để làm quen với các khái niệm này.

1. Phép thử ngẫu nhiên

Một phép thử ngẫu nhiên là một hành động hoặc quá trình mà kết quả của nó không thể đoán trước một cách chắc chắn. Tuy nhiên, chúng ta có thể xác định được tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra.

Ví dụ 1: Gieo một con xúc xắc sáu mặt. Kết quả có thể là một trong các số 1, 2, 3, 4, 5, hoặc 6.
Ví dụ 2: Tung một đồng xu. Kết quả có thể là mặt ngửa (N) hoặc mặt sấp (S).

2. Không gian mẫu

Không gian mẫu (ký hiệu là Ω) là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một phép thử ngẫu nhiên.

Ví dụ 1 (Gieo xúc xắc): Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Ví dụ 2 (Tung đồng xu): Ω = {N, S}

Số phần tử của không gian mẫu được ký hiệu là |Ω|.

3. Biến cố

Biến cố là một tập con của không gian mẫu. Nó đại diện cho một sự kiện cụ thể mà chúng ta quan tâm.

Ví dụ 1 (Gieo xúc xắc): Biến cố “Gieo được số chẵn” là A = {2, 4, 6}.
Ví dụ 2 (Tung đồng xu): Biến cố “Tung được mặt ngửa” là B = {N}.

4. Bài tập vận dụng

Bài 1: Một hộp có 5 quả bóng, trong đó có 3 quả bóng đỏ và 2 quả bóng xanh. Lấy ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp. Hãy xác định không gian mẫu của phép thử này.

Giải: Không gian mẫu là Ω = {Đỏ, Xanh}.

Bài 2: Gieo hai con xúc xắc sáu mặt. Hãy xác định không gian mẫu của phép thử này.

Giải: Không gian mẫu là tập hợp tất cả các cặp số (a, b), trong đó a và b là số từ 1 đến 6. Ví dụ: Ω = {(1,1), (1,2), ..., (6,6)}.

5. Mở rộng và liên hệ

Hiểu rõ về phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu là nền tảng để học các khái niệm tiếp theo trong chương trình xác suất thống kê, như xác suất của biến cố, quy tắc cộng xác suất, quy tắc nhân xác suất, và các ứng dụng thực tế của xác suất trong đời sống.

6. Luyện tập thêm

Giải các bài tập trong SGK Toán 9 tập 2, bài 5.
Tìm hiểu thêm về các loại biến cố (biến cố chắc chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên).
Làm các bài tập trắc nghiệm online để củng cố kiến thức.

Hy vọng bài học này đã giúp các em hiểu rõ hơn về phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!