Bài 7. Trường hợp đồng dạng góc - góc - SGK Toán 8

Bài 7 trong SGK Toán 8 tập 2, chương 6, đi sâu vào việc khám phá một trong những tiêu chuẩn quan trọng nhất để xác định sự đồng dạng của hai tam giác: trường hợp đồng dạng góc - góc (g-g). Hiểu rõ tiêu chuẩn này là nền tảng để giải quyết nhiều bài toán hình học phức tạp hơn trong chương trình học.

1. Lý thuyết cơ bản về trường hợp đồng dạng góc - góc

Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu chúng có hai góc tương ứng bằng nhau. Điều này có nghĩa là nếu ∠A = ∠A' và ∠B = ∠B' thì tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' (ký hiệu: ΔABC ~ ΔA'B'C'). Tiêu chuẩn này dựa trên nguyên lý rằng nếu hai góc của một tam giác bằng hai góc của một tam giác khác, thì góc thứ ba của hai tam giác đó cũng bằng nhau.

2. Chứng minh trường hợp đồng dạng góc - góc

Để chứng minh hai tam giác đồng dạng theo trường hợp g-g, chúng ta cần chứng minh hai góc tương ứng bằng nhau. Việc này thường được thực hiện thông qua các tính chất của góc so le trong, góc đồng vị, góc đối đỉnh, hoặc sử dụng các định lý đã học như định lý Thalès.

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' có ∠A = ∠A' = 60° và ∠B = ∠B' = 80°. Chứng minh rằng ΔABC ~ ΔA'B'C'.

Giải:

Vì ∠A = ∠A' và ∠B = ∠B' nên theo trường hợp đồng dạng góc - góc, ta có ΔABC ~ ΔA'B'C'.

Ví dụ 2: Cho hình vẽ, biết AB // A'B'. Chứng minh rằng ΔOAB ~ ΔOA'B'.

(Hình vẽ minh họa với hai tam giác OAB và OA'B' có AB song song A'B')

Giải:

Vì AB // A'B' nên ∠OAB = ∠OA'B' (so le trong).
∠AOB = ∠A'OB' (đối đỉnh).
Vậy, theo trường hợp đồng dạng góc - góc, ta có ΔOAB ~ ΔOA'B'.

4. Bài tập áp dụng

Dưới đây là một số bài tập áp dụng để các em luyện tập và củng cố kiến thức về trường hợp đồng dạng góc - góc:

Cho tam giác ABC và tam giác MNP có ∠A = ∠M = 70° và ∠C = ∠P = 50°. Chứng minh rằng ΔABC ~ ΔMNP.
Cho hình vẽ, biết DE // BC. Chứng minh rằng ΔADE ~ ΔABC.
(Bài tập 3 với hình vẽ minh họa)

5. Mở rộng và liên hệ thực tế

Trường hợp đồng dạng góc - góc không chỉ quan trọng trong việc giải các bài toán hình học mà còn có ứng dụng thực tế trong nhiều lĩnh vực như:

Bản đồ: Việc tạo bản đồ thu nhỏ dựa trên nguyên tắc đồng dạng.
Kiến trúc: Thiết kế các mô hình kiến trúc thu nhỏ.
Nhiếp ảnh: Sử dụng nguyên tắc đồng dạng để tạo ra các hiệu ứng hình ảnh đặc biệt.

6. Lời khuyên khi học tập

Để nắm vững kiến thức về trường hợp đồng dạng góc - góc, các em nên:

Hiểu rõ định nghĩa và điều kiện của trường hợp đồng dạng góc - góc.
Luyện tập giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng chứng minh.
Vẽ hình chính xác và rõ ràng để dễ dàng hình dung và phân tích bài toán.
Tham khảo các tài liệu học tập và tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Hy vọng bài học này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 7. Trường hợp đồng dạng góc - góc - SGK Toán 8. Chúc các em học tập tốt!