THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 6.28 trang 61 SGK Toán 8 tại montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán.
Trong Hình 6.75, \(A\)là giao điểm của \(BE\) và \(CD\).
Đề bài
Trong Hình 6.75, \(A\)là giao điểm của \(BE\) và \(CD\).
a) Chứng minh rằng tam giác \(ABC\) đồng dạng với tam giác \(ADE\).
b) Tính độ dài \(x\) và \(y\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác \(ABC\) và tam giác \(ADE\), ta có:
\(\widehat B = \widehat D\) (gt)
\(\widehat {BAC} = \widehat {DAE}\) (hai góc đối đỉnh)
=> \(\Delta ABC\) ∽ \(\Delta ADE\) (g-g)
b) Ta có tỉ số đồng dạng:
\(\begin{array}{l}\frac{{AB}}{{AD}} = \frac{{AC}}{{AE}} = \frac{{BC}}{{DE}}\\ \Leftrightarrow \frac{6}{4} = \frac{x}{8} = \frac{9}{y}\\ \Rightarrow x = 12;y = 6\end{array}\)
Bài 6.28 trang 61 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là mối quan hệ giữa các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc vuông, và đường chéo bằng nhau.
Đề bài yêu cầu chúng ta chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật dựa trên các điều kiện cho trước. Thông thường, các điều kiện này sẽ liên quan đến việc chứng minh các góc vuông, các cạnh đối song song và bằng nhau, hoặc đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Để giải bài 6.28 trang 61 SGK Toán 8, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử đề bài cho tứ giác ABCD có góc A = 90 độ, AB = CD, BC = DA. Chúng ta có thể chứng minh ABCD là hình chữ nhật như sau:
Ngoài bài 6.28 trang 61 SGK Toán 8, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu chúng ta chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật. Để giải các bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Khi giải các bài tập về hình chữ nhật, chúng ta cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức về hình chữ nhật, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 6.28 trang 61 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hình chữ nhật và các tính chất của nó. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
