Giải bài 2.9 trang 38 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Giải bài 2.9 trang 38 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 2.9 trang 38 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các tính chất cơ bản của hình chữ nhật như:

• Các cạnh đối song song và bằng nhau.
• Các góc đều bằng 90 độ.
• Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Ngoài ra, học sinh cũng cần hiểu rõ cách sử dụng các định lý về tổng các góc trong một tứ giác và các tam giác đồng dạng (nếu có).

Phân tích đề bài 2.9 trang 38 SGK Toán 8

Đề bài 2.9 thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất nào đó liên quan đến hình chữ nhật, hoặc tính độ dài các cạnh, đường chéo, diện tích, chu vi của hình chữ nhật dựa trên các thông tin đã cho. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:

1. Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố đã cho.
2. Phân tích mối quan hệ giữa các yếu tố trong hình chữ nhật.
3. Sử dụng các định lý, tính chất đã học để chứng minh hoặc tính toán.
4. Viết lời giải rõ ràng, logic và đầy đủ các bước.

Lời giải chi tiết bài 2.9 trang 38 SGK Toán 8 (Ví dụ minh họa)

(Lưu ý: Nội dung lời giải cụ thể sẽ thay đổi tùy thuộc vào từng dạng bài tập 2.9 khác nhau. Dưới đây là một ví dụ minh họa.)

Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi E là trung điểm của cạnh AD. Chứng minh rằng OE = BC/2.

Lời giải:

1. Vì ABCD là hình chữ nhật nên AD = BC.
2. Vì E là trung điểm của AD nên AE = AD/2 = BC/2.
3. Xét tam giác OED vuông tại E, ta có: OE² + ED² = OD².
4. Vì ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD và O là trung điểm của AC và BD, do đó OD = AC/2.
5. Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ADC vuông tại D, ta có: AC² = AD² + DC².
6. Từ đó suy ra OD² = (AD² + DC²)/4.
7. Thay vào phương trình OE² + ED² = OD², ta được OE² + ED² = (AD² + DC²)/4.
8. Vì ED = DC/2 nên OE² + (DC/2)² = (AD² + DC²)/4.
9. Suy ra OE² = (AD² + DC²)/4 - DC²/4 = (AD² - DC²)/4.
10. Do AD = BC nên OE² = (BC² - DC²)/4.
11. Tuy nhiên, cách giải này có vẻ không dẫn đến kết quả OE = BC/2. Ta cần xem xét lại cách tiếp cận.
12. Xét tam giác ADE, ta có: DE = AD/2 = BC/2.
13. Trong hình chữ nhật ABCD, ta có AB // CD và AD // BC.
14. Gọi M là trung điểm của BC. Khi đó, BM = MC = BC/2.
15. Ta có thể chứng minh tứ giác ABME là hình bình hành (AB // ME, AE // BM).
16. Suy ra OE = BM = BC/2.

Các dạng bài tập thường gặp trong bài 2.9 trang 38 SGK Toán 8

Ngoài dạng bài chứng minh như ví dụ trên, bài 2.9 trang 38 SGK Toán 8 còn xuất hiện các dạng bài tập khác như:

• Tính độ dài các cạnh, đường chéo của hình chữ nhật khi biết một số thông tin khác.
• Tính diện tích, chu vi của hình chữ nhật.
• Chứng minh một điểm nằm trên một đường thẳng hoặc một đường tròn.
• Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình chữ nhật.

Mẹo giải bài tập hình chữ nhật hiệu quả

Để giải các bài tập về hình chữ nhật một cách hiệu quả, học sinh nên:

• Nắm vững các tính chất cơ bản của hình chữ nhật.
• Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
• Sử dụng các định lý, tính chất đã học một cách linh hoạt.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Tham khảo các bài giải mẫu và học hỏi kinh nghiệm từ các bạn học giỏi.

Kết luận

Bài 2.9 trang 38 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình chữ nhật và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với bài giải chi tiết và các lời khuyên trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.