THCS
THCS
Bài học này sẽ giúp bạn hiểu rõ về Trường hợp đồng dạng cạnh – cạnh – cạnh trong chương trình Toán 8. Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá điều kiện để hai tam giác đồng dạng, cách áp dụng lý thuyết vào giải bài tập và những ví dụ minh họa cụ thể.
montoan.com.vn cung cấp kiến thức Toán 8 một cách dễ hiểu, trực quan, giúp bạn học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.
Trường hợp đồng dạng cạnh - cạnh - cạnh là gì?
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
\(\begin{array}{l}\Delta ABC,\Delta A'B'C',\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}}\\ \Rightarrow \Delta A'B'C' \sim \Delta ABC\,(c.c.c)\end{array}\)
Trong chương trình Toán 8, việc nắm vững các trường hợp đồng dạng tam giác là vô cùng quan trọng. Một trong những trường hợp cơ bản nhất là Trường hợp đồng dạng cạnh – cạnh – cạnh. Bài viết này sẽ đi sâu vào lý thuyết, ví dụ minh họa và bài tập áp dụng để giúp bạn hiểu rõ và vận dụng thành thạo kiến thức này.
Hai tam giác được gọi là đồng dạng với nhau nếu chúng có ba góc bằng nhau và ba cạnh tương ứng tỉ lệ.
Định lý: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
Ký hiệu: △ABC ~ △A'B'C' nếu AB/A'B' = BC/B'C' = CA/C'A'
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có AB = 2cm, BC = 3cm, CA = 4cm và tam giác A'B'C' có A'B' = 4cm, B'C' = 6cm, C'A' = 8cm. Chứng minh rằng △ABC ~ △A'B'C'.
Giải:
Vì AB/A'B' = BC/B'C' = CA/C'A' = 1/2 nên △ABC ~ △A'B'C' (theo trường hợp đồng dạng cạnh – cạnh – cạnh).
Ví dụ 2: Cho hình vẽ (có thể mô tả hình vẽ bằng lời hoặc sử dụng hình ảnh minh họa). Chứng minh hai tam giác trong hình là đồng dạng.
Bài 1: Cho tam giác PQR có PQ = 5cm, QR = 7cm, RP = 9cm và tam giác DEF có DE = 10cm, EF = 14cm, FD = 18cm. Chứng minh rằng △PQR ~ △DEF.
Bài 2: Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' có AB = 3cm, BC = 4cm, CA = 5cm và A'B' = 6cm, B'C' = 8cm, C'A' = 10cm. Tính tỉ số đồng dạng của hai tam giác.
Trường hợp đồng dạng cạnh – cạnh – cạnh là một công cụ mạnh mẽ để chứng minh hai tam giác đồng dạng. Khi áp dụng định lý, cần đảm bảo rằng các cạnh tương ứng được xét đúng thứ tự.
Ngoài ra, cần kết hợp với các trường hợp đồng dạng khác (góc – góc, cạnh – góc) để giải quyết các bài toán phức tạp hơn.
Chứng minh tam giác đồng dạng có nhiều ứng dụng trong thực tế và trong các bài toán hình học khác. Ví dụ, nó có thể được sử dụng để tính độ dài các đoạn thẳng, góc, diện tích và chu vi của các hình tương tự.
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ về Lý thuyết Trường hợp đồng dạng cạnh – cạnh – cạnh SGK Toán 8. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập để nắm vững kiến thức và áp dụng thành thạo vào giải các bài toán thực tế. montoan.com.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán.
