THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 6.39 trang 77 SGK Toán 8 tại montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán.
Trong Hình 6.109, các tam giác nào đồng dạng với tam giác \(ABC?\)
Đề bài
Trong Hình 6.109, các tam giác nào đồng dạng với tam giác \(ABC?\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng trường hợp đồng dạng cạnh-cạnh-cạnh, cạnh-góc-cạnh, góc-góc, để tìm ra tam giác đồng dạng với tam giác \(ABC\) .
Lời giải chi tiết
Xét tam giác \(FED\) và tam giác \(ABC\) ta có:
\(\widehat D = \widehat B\)
\(\widehat F = \widehat A\)
=> \(\Delta FED\) ∽ \(\Delta ABC\) (góc-góc)
Xét tam giác \(LKM\) và tam giác \(ABC\) , ta có:
\(\widehat B = \widehat L\)
\(\frac{{LK}}{{BC}} = \frac{{LM}}{{AB}} = \frac{4}{5}\)
=> \(\Delta LKM\) ∽ \(\Delta ABC\)
Bài 6.39 trang 77 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi, hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các tính chất đặc trưng của từng loại hình.
Đề bài yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất liên quan đến đường trung bình của tam giác. Cụ thể, chúng ta cần chứng minh rằng đường thẳng đi qua trung điểm của một cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba.
Hướng dẫn:
Chứng minh:
Gọi M là trung điểm của cạnh AB, N là trung điểm của cạnh AC. Đường thẳng MN song song với BC (theo giả thiết). Theo định lý Thales, ta có:
AM/AB = AN/AC
Vì M là trung điểm của AB và N là trung điểm của AC, nên AM = AB/2 và AN = AC/2. Do đó:
(AB/2)/AB = (AC/2)/AC
1/2 = 1/2 (luôn đúng)
Vậy, MN là đường trung bình của tam giác ABC và MN đi qua trung điểm của cạnh BC. Điều này chứng tỏ tính chất mà đề bài yêu cầu.
Trong thực tế, tính chất này được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực, chẳng hạn như trong xây dựng, kiến trúc, hoặc trong việc thiết kế các bản vẽ kỹ thuật. Ví dụ, khi thiết kế một mái nhà, người ta có thể sử dụng tính chất này để xác định vị trí của các điểm đỡ mái sao cho đảm bảo tính chắc chắn và ổn định của công trình.
Để củng cố kiến thức về bài 6.39 trang 77 SGK Toán 8, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài toán này, các em cần chú ý:
Bài 6.39 trang 77 SGK Toán 8 là một bài toán quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về đường trung bình của tam giác và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Đường trung bình của tam giác | Đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh của tam giác. |
| Tính chất đường trung bình của tam giác | Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng một nửa cạnh thứ ba. |
