Giải bài 6.39 trang 77 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Giải bài 6.39 trang 77 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp

Bài 6.39 trang 77 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi, hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các tính chất đặc trưng của từng loại hình.

Phân tích đề bài 6.39 trang 77 SGK Toán 8

Đề bài yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất liên quan đến đường trung bình của tam giác. Cụ thể, chúng ta cần chứng minh rằng đường thẳng đi qua trung điểm của một cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba.

Lời giải chi tiết bài 6.39 trang 77 SGK Toán 8

Hướng dẫn:

1. Vẽ hình minh họa cho bài toán.
2. Sử dụng định nghĩa đường trung bình của tam giác.
3. Áp dụng các tính chất của hình bình hành.

Chứng minh:

Gọi M là trung điểm của cạnh AB, N là trung điểm của cạnh AC. Đường thẳng MN song song với BC (theo giả thiết). Theo định lý Thales, ta có:

AM/AB = AN/AC

Vì M là trung điểm của AB và N là trung điểm của AC, nên AM = AB/2 và AN = AC/2. Do đó:

(AB/2)/AB = (AC/2)/AC

1/2 = 1/2 (luôn đúng)

Vậy, MN là đường trung bình của tam giác ABC và MN đi qua trung điểm của cạnh BC. Điều này chứng tỏ tính chất mà đề bài yêu cầu.

Ví dụ minh họa ứng dụng của bài 6.39 trang 77 SGK Toán 8

Trong thực tế, tính chất này được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực, chẳng hạn như trong xây dựng, kiến trúc, hoặc trong việc thiết kế các bản vẽ kỹ thuật. Ví dụ, khi thiết kế một mái nhà, người ta có thể sử dụng tính chất này để xác định vị trí của các điểm đỡ mái sao cho đảm bảo tính chắc chắn và ổn định của công trình.

Bài tập tương tự và luyện tập

Để củng cố kiến thức về bài 6.39 trang 77 SGK Toán 8, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:

• Bài 6.40 trang 77 SGK Toán 8
• Bài 6.41 trang 78 SGK Toán 8
• Các bài tập trắc nghiệm về đường trung bình của tam giác

Lưu ý khi giải bài 6.39 trang 77 SGK Toán 8

Khi giải bài toán này, các em cần chú ý:

• Vẽ hình chính xác và rõ ràng.
• Nắm vững định nghĩa và các tính chất của đường trung bình của tam giác.
• Sử dụng các định lý và tính chất đã học một cách linh hoạt và sáng tạo.

Tổng kết

Bài 6.39 trang 77 SGK Toán 8 là một bài toán quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về đường trung bình của tam giác và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.

Bảng tóm tắt kiến thức liên quan