THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 1.16 trang 13 SGK Toán 8 tại montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt hơn.
Cho hai đa thức
Đề bài
Cho hai đa thức \(A = {x^2} - 3xy + 2{y^2}\)và \(B = {y^2} + 2xy + {x^2} + 1\)
a) Tìm đa thức \(C\) sao cho \(C = A + B\)
b) Tìm đa thức \(D + A = B\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Viết biểu thức\(C = A + B\) bỏ ngoặc
Sắp xếp các đơn thức đồng dạng về cùng một nhóm
Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng trong mỗi nhóm.
b) Biến đổi để tìm biểu thức \(D\)
Làm tương tự ý a.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(C = A + B\)
\(\begin{array}{l} = \left( {{x^2} - 3xy + 2{y^2}} \right) + \left( {{y^2} + 2xy + {x^2} + 1} \right)\\ = {x^2} - 3xy + 2{y^2} + {y^2} + 2xy + {x^2} + 1\\ = \left( {{x^2} + {x^2}} \right) + \left( { - 3xy + 2xy} \right) + \left( {2{y^2} + {y^2}} \right) + 1\\ = 2{x^2} - xy + 3{y^2} + 1\end{array}\)
Vậy \(C = 2{x^2} - xy + 3{y^2} + 1\)
b) Ta có: \(D + A = B \Rightarrow D = B - A\)
\(\begin{array}{l}D = \left( {{y^2} + 2xy + {x^2} + 1} \right) - \left( {{x^2} - 3xy + 2{y^2}} \right)\\ = {y^2} + 2xy + {x^2} + 1 - {x^2} + 3xy - 2{y^2}\\ = \left( {{x^2} - {x^2}} \right) + \left( {3xy + 2xy} \right) + \left( { - 2{y^2} + {y^2}} \right) + 1\\ = - {y^2} + 5xy + 1\end{array}\)
Vậy \(D = - {y^2} + 5xy + 1\)
Bài 1.16 trang 13 SGK Toán 8 thuộc chương 1: Đa thức một biến. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán với đa thức, đặc biệt là phép nhân đa thức để giải quyết bài toán thực tế.
Đề bài: Tính giá trị của biểu thức (2x + 3)(x - 1) tại x = -2.
Sử dụng quy tắc phân phối, ta có:
(2x + 3)(x - 1) = 2x(x - 1) + 3(x - 1) = 2x2 - 2x + 3x - 3 = 2x2 + x - 3
Thay x = -2 vào biểu thức 2x2 + x - 3, ta được:
2(-2)2 + (-2) - 3 = 2(4) - 2 - 3 = 8 - 2 - 3 = 3
Vậy, giá trị của biểu thức (2x + 3)(x - 1) tại x = -2 là 3.
Ngoài bài 1.16, chương 1 Toán 8 còn nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng phép nhân đa thức. Để giải các bài tập này, các em cần:
Bài tập: Tính giá trị của biểu thức (x + 2)(x - 3) tại x = 1.
Giải:
(x + 2)(x - 3) = x(x - 3) + 2(x - 3) = x2 - 3x + 2x - 6 = x2 - x - 6
Thay x = 1 vào biểu thức x2 - x - 6, ta được:
12 - 1 - 6 = 1 - 1 - 6 = -6
Vậy, giá trị của biểu thức (x + 2)(x - 3) tại x = 1 là -6.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Để học tốt môn Toán 8, các em cần:
montoan.com.vn hy vọng bài giải này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài 1.16 trang 13 SGK Toán 8 và tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
