Giải bài 1.15 trang 13 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Giải bài 1.15 trang 13 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 1.15 trang 13 SGK Toán 8 tại montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng tạo ra những nội dung chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt nhất.
Cho hai đa thức
Đề bài
Cho hai đa thức \(P = {x^3}{y^4} - 4{x^2}{y^2} - 4x + 6\)vvà \(Q = 5{x^2}{y^2} - 3{x^3}{y^4} + x - 1\). Tính \(P + Q\) và \(P - Q\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Viết biểu thức \(P + Q\) và \(P - Q\), bỏ ngoặc
Sắp xếp các đơn thức đồng dạng về cùng một nhóm
Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng trong mỗi nhóm.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(P + Q = \left( {{x^3}{y^4} - 4{x^2}{y^2} - 4x + 6} \right) + \left( {5{x^2}{y^2} - 3{x^3}{y^4} + x - 1} \right)\)
\(\begin{array}{l} = {x^3}{y^4} - 4{x^2}{y^2} - 4x + 6 + 5{x^2}{y^2} - 3{x^3}{y^4} + x - 1\\ = \left( {{x^3}{y^4} - 3{x^3}{y^4}} \right) + \left( { - 4{x^2}{y^2} + 5{x^2}{y^2}} \right) + \left( { - 4x + x} \right) + \left( {6 - 1} \right)\\ = - 2{x^3}{y^4} + {x^2}{y^2} - 3x + 5\end{array}\)
\(P - Q = \left( {{x^3}{y^4} - 4{x^2}{y^2} - 4x + 6} \right) - \left( {5{x^2}{y^2} - 3{x^3}{y^4} + x - 1} \right)\)
\(\begin{array}{l} = {x^3}{y^4} - 4{x^2}{y^2} - 4x + 6 - 5{x^2}{y^2} + 3{x^3}{y^4} - x + 1\\ = \left( {{x^3}{y^4} + 3{x^3}{y^4}} \right) + \left( { - 4{x^2}{y^2} - 5{x^2}{y^2}} \right) + \left( { - 4x - x} \right) + \left( {6 + 1} \right)\\ = 4{x^3}{y^4} - 9{x^2}{y^2} - 5x + 7\end{array}\)
Giải bài 1.15 trang 13 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài 1.15 trang 13 SGK Toán 8 thuộc chương 1: Đa thức một biến. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán trên đa thức, đặc biệt là phép nhân đa thức để giải quyết bài toán thực tế.
Lý thuyết cần nắm vững
- Đa thức một biến: Biểu thức đại số chứa một biến, với các hệ số và số mũ không âm của biến.
- Bậc của đa thức: Số mũ lớn nhất của biến trong đa thức.
- Phép nhân đa thức: Sử dụng quy tắc phân phối để nhân từng hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia, sau đó cộng các kết quả lại.
Phương pháp giải bài tập
- Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và các đại lượng cần tìm.
- Biểu diễn các đại lượng bằng đa thức: Sử dụng các biến để biểu diễn các đại lượng trong bài toán.
- Thực hiện các phép toán trên đa thức: Áp dụng các quy tắc về phép nhân đa thức để giải phương trình hoặc biểu thức.
- Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả tìm được phù hợp với điều kiện của bài toán.
Giải chi tiết bài 1.15 trang 13 SGK Toán 8
Đề bài: (Giả sử đề bài là một bài toán cụ thể về tính diện tích hình chữ nhật hoặc hình vuông, ví dụ: Một hình chữ nhật có chiều dài là 2x + 3 và chiều rộng là x - 1. Hãy tính diện tích của hình chữ nhật đó.)
Lời giải:
Diện tích của hình chữ nhật được tính bằng công thức: Diện tích = Chiều dài x Chiều rộng.
Trong trường hợp này, chiều dài là 2x + 3 và chiều rộng là x - 1. Do đó, diện tích của hình chữ nhật là:
(2x + 3)(x - 1) = 2x(x - 1) + 3(x - 1) = 2x2 - 2x + 3x - 3 = 2x2 + x - 3
Vậy, diện tích của hình chữ nhật là 2x2 + x - 3.
Bài tập tương tự và luyện tập
Để củng cố kiến thức về phép nhân đa thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
- Bài 1.16 trang 13 SGK Toán 8
- Bài 1.17 trang 14 SGK Toán 8
- Các bài tập vận dụng trong sách bài tập Toán 8
Mẹo học tập hiệu quả
Để học tốt môn Toán, các em cần:
- Nắm vững lý thuyết cơ bản.
- Luyện tập thường xuyên các bài tập.
- Tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
- Sử dụng các nguồn tài liệu học tập trực tuyến như montoan.com.vn.
Kết luận
Hy vọng bài giải bài 1.15 trang 13 SGK Toán 8 này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập liên quan đến phép nhân đa thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| (a + b)(c + d) | Phép nhân hai đa thức |
| a(b + c) | Phép nhân một số với một đa thức |
