THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 19, 20 SGK Toán 8 tại montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em những phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức đã học.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
a) Vẽ đồ thị hai hàm số
Cho hàm số \(y = ax + 2\). Xác định hệ số a, biết đồ thị của hàm số đã cho song song với đường thẳng \(y = - 3x\).
Phương pháp giải:
Hai đường thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\) và \(y = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right)\) song song với nhau khi \(a = a',b \ne b'\) và ngược lại.
Lời giải chi tiết:
Áp dụng điều kiện hai đường thẳng song song, ta suy ra hệ số góc của đường thẳng \(y = ax + 2\) là \(a = - 3\)
a) Vẽ đồ thị hai hàm số \(y = 3x - 2\) và \(y = 3x + 1\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Giải thích vì sao hai đường thẳng \(y = 3x - 2\) và \(y = 3x + 1\) song song với nhau.
Phương pháp giải:
Vẽ hai đồ thị hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ sau đó giải thích hai đường thẳng song song với nhau bằng cách chứng minh hai góc bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
a) Vẽ hệ trục tọa độ \(Oxy\)
Hàm số \(y = 3x - 2\)
Cho \(x = 0 = > y = - 2\)
Cho \(y = 0 = > x = \frac{2}{3}\)
Vậy đồ thị hàm số \(y = 3x - 2\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {0; - 2} \right),B\left( {\frac{2}{3};0} \right)\)
Hàm số \(y = 3x + 1\)
Cho \(x = 0 = > y = 1\)
Cho \(y = 0 = > x = - \frac{1}{3}\)
Vậy đồ thị hàm số \(y = 3x + 1\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(C\left( {0;1} \right),D\left( {\frac{1}{3};0} \right)\)
b) Gọi góc tạo bởi đường thẳng \(y = 3x - 2\) và trục \(Ox\) là \({\alpha _1}\)
Góc tạo bởi đường thẳng \(y = 3x + 1\) và trục \(Ox\) là \({\alpha _2}\)
Mà ta thấy cả hai đường thẳng đều có hệ số góc \(a = 3\)
→ Góc \({\alpha _1} = {\alpha _2}\)
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị
→ Đường thẳng \(d//d'\)
a) Vẽ đồ thị hai hàm số \(y = 3x - 2\) và \(y = 3x + 1\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Giải thích vì sao hai đường thẳng \(y = 3x - 2\) và \(y = 3x + 1\) song song với nhau.
Phương pháp giải:
Vẽ hai đồ thị hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ sau đó giải thích hai đường thẳng song song với nhau bằng cách chứng minh hai góc bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
a) Vẽ hệ trục tọa độ \(Oxy\)
Hàm số \(y = 3x - 2\)
Cho \(x = 0 = > y = - 2\)
Cho \(y = 0 = > x = \frac{2}{3}\)
Vậy đồ thị hàm số \(y = 3x - 2\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {0; - 2} \right),B\left( {\frac{2}{3};0} \right)\)
Hàm số \(y = 3x + 1\)
Cho \(x = 0 = > y = 1\)
Cho \(y = 0 = > x = - \frac{1}{3}\)
Vậy đồ thị hàm số \(y = 3x + 1\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(C\left( {0;1} \right),D\left( {\frac{1}{3};0} \right)\)
b) Gọi góc tạo bởi đường thẳng \(y = 3x - 2\) và trục \(Ox\) là \({\alpha _1}\)
Góc tạo bởi đường thẳng \(y = 3x + 1\) và trục \(Ox\) là \({\alpha _2}\)
Mà ta thấy cả hai đường thẳng đều có hệ số góc \(a = 3\)
→ Góc \({\alpha _1} = {\alpha _2}\)
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị
→ Đường thẳng \(d//d'\)
Cho hàm số \(y = ax + 2\). Xác định hệ số a, biết đồ thị của hàm số đã cho song song với đường thẳng \(y = - 3x\).
Phương pháp giải:
Hai đường thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\) và \(y = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right)\) song song với nhau khi \(a = a',b \ne b'\) và ngược lại.
Lời giải chi tiết:
Áp dụng điều kiện hai đường thẳng song song, ta suy ra hệ số góc của đường thẳng \(y = ax + 2\) là \(a = - 3\)
Mục 2 trong SGK Toán 8 trang 19 và 20 thường tập trung vào một chủ đề cụ thể, ví dụ như các phép biến đổi đại số đơn giản, giải phương trình bậc nhất một ẩn, hoặc các bài toán liên quan đến tam giác. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và áp dụng đúng phương pháp là chìa khóa để giải quyết các bài tập này một cách hiệu quả.
Các bài tập trong phần này thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đa thức. Để giải quyết, cần nhớ các quy tắc về dấu, quy tắc nhân đa thức với đa thức, và các hằng đẳng thức đáng nhớ. Ví dụ:
Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 8. Để giải phương trình bậc nhất một ẩn, học sinh cần nắm vững các bước sau:
Ví dụ: Giải phương trình 3x - 7 = 5
Bước 1: Chuyển phương trình về dạng 3x = 12
Bước 2: Chia cả hai vế cho 3, ta được x = 4
Một số bài tập yêu cầu học sinh áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Điều này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ bản chất của vấn đề và biết cách chuyển đổi các thông tin trong bài toán thành các biểu thức toán học.
Ngoài các dạng bài tập cơ bản, còn có một số dạng bài tập nâng cao đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích tốt. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
Để giải bài tập Toán 8 một cách hiệu quả, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Ngoài SGK Toán 8, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức và kỹ năng:
Việc giải bài tập mục 2 trang 19, 20 SGK Toán 8 là một bước quan trọng trong quá trình học tập môn Toán của các em. Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập Toán 8 và đạt kết quả tốt nhất.
