Giải bài 3.37 trang 88 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Giải bài 3.37 trang 88 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp

Bài 3.37 trang 88 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hình chữ nhật, bao gồm:

Định nghĩa hình chữ nhật: Hình chữ nhật là hình có bốn góc vuông.
Tính chất của hình chữ nhật: Các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau, đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và bằng nhau.
Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật: Tứ giác có bốn góc vuông, tứ giác có ba góc vuông, tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau.

Nội dung bài 3.37 trang 88 SGK Toán 8

Bài 3.37 yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật dựa trên các điều kiện cho trước. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp thông tin về độ dài các cạnh, số đo các góc hoặc mối quan hệ giữa các đường chéo. Để giải bài toán này, học sinh cần:

Phân tích đề bài: Xác định các yếu tố đã cho và yếu tố cần chứng minh.
Lựa chọn phương pháp: Sử dụng các tính chất hoặc dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật phù hợp.
Trình bày lời giải: Viết lời giải một cách logic, rõ ràng, có sử dụng hình vẽ minh họa.

Lời giải chi tiết bài 3.37 trang 88 SGK Toán 8

(Giả sử đề bài cụ thể là: Cho tứ giác ABCD có góc A = 90 độ, AB = CD, AD = BC. Chứng minh ABCD là hình chữ nhật.)

Lời giải:

Xét tứ giác ABCD có:

Góc A = 90 độ (giả thiết)
AB = CD (giả thiết)
AD = BC (giả thiết)

Ta có AB = CD và AD = BC nên tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).

Mà góc A = 90 độ (giả thiết) nên hình bình hành ABCD là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật).

Vậy ABCD là hình chữ nhật (đpcm).

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 3.37, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật. Để giải các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

Sử dụng định nghĩa hình chữ nhật: Chứng minh tứ giác có bốn góc vuông.
Sử dụng tính chất của hình chữ nhật: Chứng minh các cạnh đối song song và bằng nhau, hoặc các góc đối bằng nhau.
Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật: Chứng minh tứ giác có ba góc vuông, hoặc hai cạnh đối song song và bằng nhau.

Mẹo học tập hiệu quả

Để học tốt môn Toán lớp 8, đặc biệt là các bài tập về hình học, học sinh cần:

Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ các định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng.
Vẽ hình minh họa: Vẽ hình giúp học sinh hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra lời giải.
Hỏi thầy cô giáo: Nếu gặp khó khăn, đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo để được hướng dẫn.

Kết luận

Bài 3.37 trang 88 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình chữ nhật. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!