THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 5.29 trang 30 SGK Toán 8 tại montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương trình Toán 8 tập 1, nhằm giúp các em củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số và ứng dụng vào giải toán.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các bước giải cụ thể, giúp các em tự tin hơn khi làm bài tập.
Hình chữ nhật và tam giác trong Hình 5.34 có cùng chu vi. Tính diện tích mỗi hình.
Đề bài
Hình chữ nhật và tam giác trong Hình 5.34 có cùng chu vi. Tính diện tích mỗi hình.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính cạnh x của mỗi hình bằng cách lập phương trình và giải, sau đó tính diện tích.
Lời giải chi tiết
Chu vi của hình chữ nhật là: \(\left( {x + x + 2} \right).2 = \left( {2x + 2} \right)2 = 4x + 4\)
Chu vi của hình tam giác là: \(x + \left( {x + 6} \right) + \left( {x + 4} \right) = 3x + 10\)
Mà chu vi của hình chữ nhật bằng chu vi hình tam giác, ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}4x + 4 = 3x + 10\\4x - 3x = 10 - 4\\x = 6\end{array}\)
Vậy diện tích của hình chữ nhật là: \(6.\left( {6 + 2} \right) = 48\)
Diện tích của hình tam giác là: \(\frac{1}{2}.6.\left( {6 + 4} \right) = 30\)
Bài 5.29 trang 30 SGK Toán 8 yêu cầu chúng ta thực hiện các phép tính đại số để tìm giá trị của biểu thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về dấu ngoặc, thứ tự thực hiện các phép tính, và các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia.
Đề bài thường yêu cầu chúng ta rút gọn biểu thức, tìm giá trị của biểu thức khi biết giá trị của một hoặc nhiều biến, hoặc chứng minh một đẳng thức nào đó. Việc phân tích đề bài một cách cẩn thận sẽ giúp chúng ta lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Giả sử đề bài yêu cầu chúng ta rút gọn biểu thức: (2x + 3y)(x - y)
Giải:
(2x + 3y)(x - y) = 2x(x - y) + 3y(x - y) = 2x2 - 2xy + 3xy - 3y2 = 2x2 + xy - 3y2
Vậy, biểu thức (2x + 3y)(x - y) được rút gọn thành 2x2 + xy - 3y2.
Ngoài bài 5.29, SGK Toán 8 còn có rất nhiều bài tập tương tự, yêu cầu chúng ta thực hiện các phép tính đại số. Các bài tập này thường được chia thành các dạng sau:
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải các bài tập này, chúng ta cần luyện tập thường xuyên và nắm vững các quy tắc và tính chất toán học.
Kiến thức về các phép tính đại số và các quy tắc biến đổi biểu thức có ứng dụng rất lớn trong nhiều lĩnh vực khác nhau, không chỉ trong toán học mà còn trong các môn khoa học tự nhiên, kỹ thuật, kinh tế, và đời sống hàng ngày.
Ví dụ, trong vật lý, chúng ta sử dụng các biểu thức đại số để mô tả các định luật và mối quan hệ giữa các đại lượng vật lý. Trong kinh tế, chúng ta sử dụng các biểu thức đại số để phân tích các mô hình kinh tế và dự báo các xu hướng thị trường.
Bài 5.29 trang 30 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp chúng ta củng cố kiến thức về các phép tính đại số và ứng dụng vào giải toán. Bằng cách nắm vững các quy tắc và tính chất toán học, luyện tập thường xuyên, và tìm kiếm sự giúp đỡ khi cần thiết, chúng ta có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và áp dụng kiến thức này vào thực tế.
