THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 2.23 trang 50 SGK Toán 8 tại montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán.
Tính chiều dài của một hình chữ nhật, biết diện tích của hình chữ nhật là
Đề bài
Tính chiều dài của một hình chữ nhật, biết diện tích của hình chữ nhật là \(A = {x^2} - 4\) \(\left( {c{m^2}} \right)\) \(\left( {x > 3} \right)\) và chiều rộng của nó là \(\frac{{x + 2}}{{x + 1}}\left( {cm} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật và phương pháp chia hai phân thức để tính chiều dài.
Lời giải chi tiết
Chiều dài của hình chữ nhật đó là:
\(\begin{array}{l}\left( {{x^2} - 4} \right):\frac{{x + 2}}{{x + 1}} = \frac{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}{1}.\frac{{\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)}}\\ = \left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right) = x\left( {x + 1} \right) - 2\left( {x + 1} \right) = {x^2} + x - 2x - 2 = {x^2} - x - 2\end{array}\)
Vậy chiều dài của hcn là \({x^2} - x - 2\) (cm).
Bài 2.23 trang 50 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là mối quan hệ giữa các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc vuông, và đường chéo bằng nhau.
Đề bài yêu cầu chúng ta chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật dựa trên các điều kiện cho trước. Thông thường, các điều kiện này sẽ liên quan đến việc chứng minh các góc vuông, các cạnh đối song song và bằng nhau, hoặc đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Để giải bài 2.23 trang 50 SGK Toán 8, chúng ta sẽ tiến hành theo các bước sau:
Ví dụ minh họa: Giả sử đề bài cho tứ giác ABCD có góc A = 90 độ, AB = CD, và AD = BC. Để chứng minh ABCD là hình chữ nhật, chúng ta cần chứng minh góc B, góc C, và góc D đều bằng 90 độ. Vì AB = CD và AD = BC, tứ giác ABCD là hình bình hành. Mà góc A = 90 độ, nên hình bình hành ABCD là hình chữ nhật.
Ngoài bài 2.23 trang 50 SGK Toán 8, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình chữ nhật. Các dạng bài tập này thường bao gồm:
Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình chữ nhật, các định lý liên quan, và các phương pháp chứng minh hình học cơ bản.
Khi giải bài tập về hình chữ nhật, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức về hình chữ nhật, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 2.23 trang 50 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình chữ nhật và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
| Tính chất | Mô tả |
|---|---|
| Cạnh đối song song | Các cạnh đối của hình chữ nhật song song với nhau. |
| Cạnh đối bằng nhau | Các cạnh đối của hình chữ nhật bằng nhau. |
| Góc vuông | Tất cả các góc của hình chữ nhật đều là góc vuông (90 độ). |
| Đường chéo | Đường chéo của hình chữ nhật bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. |
