THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 6.43 trang 78 SGK Toán 8 tại montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán.
Tính độ dài \(AF\) và \(EF\) trong Hình 6.112.
Đề bài
Tính độ dài \(AF\) và \(EF\) trong Hình 6.112.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác và tính chất đường phân giác để tìm độ dài \(AF\) và \(EF\) .
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}AD = 10 - 5\\AE = 16 - 8 = 8\end{array}\)
Xét tam giác \(ABC\) và tam giác \(ADE\) , ta có:
\(\widehat A\) là góc chung
\(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}} = \frac{1}{2}\)
=> \(\Delta ABC\) ∽ \(\Delta ADE\) (c-g-c)
Ta có tỉ lệ đồng dạng:
\(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{DE}}{{BC}} \Rightarrow \frac{{AD}}{{DE}} = \frac{{AB}}{{BC}} \\ \frac{{AD}}{{DE}} = \frac{{10}}{{14}} = \frac{5}{7}\)
Lại có:
\(\widehat {ADF} = \widehat {FDE}\)
=> \(DF\) là tia phân giác của tam giác \(ADE\)
Áp dụng tính chất tia phân giác ta có:
\(\frac{{AD}}{{DE}} = \frac{{AF}}{{FE}}\)
=> \(\frac{{AF}}{{FE}} = \frac{5}{7}\)
Mà \(AE = 8 = > AF = \frac{{10}}{3};FE = \frac{{14}}{3}\)
Bài 6.43 trang 78 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là mối quan hệ giữa các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc vuông, và đường chéo bằng nhau.
Đề bài yêu cầu chúng ta chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật dựa trên các điều kiện cho trước. Thông thường, các điều kiện này sẽ liên quan đến việc chứng minh các góc vuông, các cạnh đối song song và bằng nhau, hoặc đường chéo bằng nhau. Việc phân tích kỹ đề bài sẽ giúp học sinh xác định được phương pháp giải phù hợp.
Để giải bài 6.43 trang 78 SGK Toán 8, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ minh họa: Giả sử đề bài cho tứ giác ABCD có góc A = 90 độ, AB = CD, và AD = BC. Để chứng minh ABCD là hình chữ nhật, chúng ta có thể thực hiện như sau:
Ngoài bài 6.43 trang 78 SGK Toán 8, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết. Một số dạng bài tập phổ biến bao gồm:
Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình chữ nhật, các định lý liên quan, và các phương pháp chứng minh hình học. Ngoài ra, việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và nâng cao khả năng tư duy logic.
Để học tập môn Toán 8 hiệu quả, học sinh nên:
Bài 6.43 trang 78 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình chữ nhật. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trong bài viết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
