Bài 1. Đơn thức nhiều biến

Bài 1. Đơn thức nhiều biến - SGK Toán 8 - Cùng khám phá Toán 8 tập 1

1. Khái niệm đơn thức nhiều biến

Đơn thức nhiều biến là biểu thức đại số mà trong đó các số hạng chỉ chứa tích của các biến với các hệ số khác 0. Ví dụ: 2x²y, -3xy²z, 5x³.

Để hiểu rõ hơn, ta cần phân biệt đơn thức với đa thức. Đa thức là tổng của các đơn thức. Ví dụ: 2x²y + 3xy² - 5x là một đa thức.

2. Bậc của đơn thức nhiều biến

Bậc của đơn thức nhiều biến là tổng số mũ của các biến trong đơn thức đó. Ví dụ:

Lưu ý: Nếu đơn thức không chứa biến thì bậc của nó bằng 0.

3. Các phép toán trên đơn thức nhiều biến

a. Phép cộng, trừ đơn thức đồng dạng

Hai đơn thức được gọi là đồng dạng nếu chúng có cùng các biến với cùng số mũ. Ví dụ: 2x²y và -5x²y là hai đơn thức đồng dạng.

Để cộng hoặc trừ các đơn thức đồng dạng, ta cộng hoặc trừ các hệ số của chúng và giữ nguyên phần biến. Ví dụ:

2x²y + (-5x²y) = (2 - 5)x²y = -3x²y

b. Phép nhân đơn thức

Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các biến với nhau. Ví dụ:

(2x²y) * (-3xy²) = (2 * -3) * (x² * x) * (y * y²) = -6x³y³

4. Bài tập vận dụng

Bài 1: Tìm bậc của các đơn thức sau:

Bài 2: Thực hiện các phép tính sau:

5. Tổng kết

Bài học Bài 1. Đơn thức nhiều biến đã cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản về đơn thức nhiều biến, bậc của đơn thức và các phép toán trên đơn thức. Việc nắm vững những kiến thức này là rất quan trọng để các em có thể tiếp thu tốt hơn các bài học tiếp theo trong chương trình Toán 8 tập 1.

Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập để củng cố kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!

Bảng tóm tắt kiến thức