THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 3, 4 sách giáo khoa Toán 8. Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, chính xác và dễ hiểu, giúp các em tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
Bài giải này được xây dựng dựa trên chương trình học Toán 8 hiện hành, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với nội dung sách giáo khoa.
Cho đơn thức
Cho ba ví dụ về đơn thức thu gọn và cho biết hệ số, phần biến và bậc của đơn thức thu gọn trong mỗi ví dụ.
Phương pháp giải:
Lấy ba ví dụ về đơn thức thu gọn.
Xác định hệ số, phần biến và bậc của từng đơn thức.
Lời giải chi tiết:
Ví dụ về đơn thức thu gọn:
- Đơn thức \(xy\) có: hệ số là 1; phần biến là \(xy\); bậc là 2
- Đơn thức \(\frac{{ - 1}}{2}{x^2}\) có: hệ số là \(\frac{{ - 1}}{2}\); phần biến là \({x^2}\) và bậc là 2.
- Đơn thức \(3{x^2}{y^4}\) có: hệ số là \(3\); phần biến là \({x^2}{y^4}\) và bậc là 6
Cho đơn thức \(3x{y^4}z{x^2}y{z^3}\)
a) Ta đã sử dụng các tính chất nào của phép nhân các số để suy ra
\(3x{y^4}z{x^2}y{z^3} = 3x{x^2}{y^4}yz{z^3}\)
b) Dựa vào quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số, hãy tìm các số mũ thích hợp cho các ô trong đẳng thức sau:
c) So sánh tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức \(3x{y^4}z{x^2}y{z^3}\) với tổng số cũ của tất cả các biến có trong đơn thức ở vế phải của đẳng thức trong câu b.
Phương pháp giải:
a) Nhắc lại các tính chất của phép nhân.
Quan sát trả lời câu hỏi.
b) Dựa và quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số: \({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\)
Điền số mũ thích hợp
c) Tính tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức \(3x{y^4}z{x^2}y{z^3}\) và tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức ở vế phải của đẳng thức trong câu b. So sánh.
Lời giải chi tiết:
a) Ta đã sử dụng tính chất giao hoán của phép nhân các số để suy ra \(3x{y^4}z{x^2}y{z^3}\).
b) Điền các số mũ thích hợp trong đẳng thức, ta được:
\(3x{y^4}z{x^2}y{z^3} = 3{x^3}{y^5}{z^4}\)
c) Tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức \(3x{y^4}z{x^2}y{z^3}\) là: \(1 + 4 + 1 + 2 + 1 + 3 = 12\)
Tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức ở vế phải của đẳng thức trong câu b là \(3 + 5 + 4 = 12\)
Vậy tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức \(3x{y^4}z{x^2}y{z^3}\) bằng tổng số cũ của tất cả các biến có trong đơn thức ở vế phải của đẳng thức trong câu b.
Cho đơn thức \(3x{y^4}z{x^2}y{z^3}\)
a) Ta đã sử dụng các tính chất nào của phép nhân các số để suy ra
\(3x{y^4}z{x^2}y{z^3} = 3x{x^2}{y^4}yz{z^3}\)
b) Dựa vào quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số, hãy tìm các số mũ thích hợp cho các ô trong đẳng thức sau:
c) So sánh tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức \(3x{y^4}z{x^2}y{z^3}\) với tổng số cũ của tất cả các biến có trong đơn thức ở vế phải của đẳng thức trong câu b.
Phương pháp giải:
a) Nhắc lại các tính chất của phép nhân.
Quan sát trả lời câu hỏi.
b) Dựa và quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số: \({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\)
Điền số mũ thích hợp
c) Tính tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức \(3x{y^4}z{x^2}y{z^3}\) và tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức ở vế phải của đẳng thức trong câu b. So sánh.
Lời giải chi tiết:
a) Ta đã sử dụng tính chất giao hoán của phép nhân các số để suy ra \(3x{y^4}z{x^2}y{z^3}\).
b) Điền các số mũ thích hợp trong đẳng thức, ta được:
\(3x{y^4}z{x^2}y{z^3} = 3{x^3}{y^5}{z^4}\)
c) Tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức \(3x{y^4}z{x^2}y{z^3}\) là: \(1 + 4 + 1 + 2 + 1 + 3 = 12\)
Tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức ở vế phải của đẳng thức trong câu b là \(3 + 5 + 4 = 12\)
Vậy tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức \(3x{y^4}z{x^2}y{z^3}\) bằng tổng số cũ của tất cả các biến có trong đơn thức ở vế phải của đẳng thức trong câu b.
Cho ba ví dụ về đơn thức thu gọn và cho biết hệ số, phần biến và bậc của đơn thức thu gọn trong mỗi ví dụ.
Phương pháp giải:
Lấy ba ví dụ về đơn thức thu gọn.
Xác định hệ số, phần biến và bậc của từng đơn thức.
Lời giải chi tiết:
Ví dụ về đơn thức thu gọn:
- Đơn thức \(xy\) có: hệ số là 1; phần biến là \(xy\); bậc là 2
- Đơn thức \(\frac{{ - 1}}{2}{x^2}\) có: hệ số là \(\frac{{ - 1}}{2}\); phần biến là \({x^2}\) và bậc là 2.
- Đơn thức \(3{x^2}{y^4}\) có: hệ số là \(3\); phần biến là \({x^2}{y^4}\) và bậc là 6
Mục 2 trong SGK Toán 8 trang 3 và 4 thường tập trung vào các kiến thức cơ bản về phép nhân đa thức, phép chia đa thức và các ứng dụng của chúng. Việc nắm vững các kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Phép nhân đa thức là một trong những phép toán cơ bản trong đại số. Để nhân hai đa thức, ta áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng. Cụ thể, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất với mỗi hạng tử của đa thức thứ hai, sau đó cộng các kết quả lại với nhau.
Phép chia đa thức phức tạp hơn phép nhân đa thức. Để chia đa thức A cho đa thức B, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Chia đa thức x2 + 5x + 6 cho đa thức x + 2.
| x + 2 | |
|---|---|
| x2 + 5x + 6 | x + 3 |
| - (x2 + 2x) | |
| 3x + 6 | |
| - (3x + 6) | |
| 0 |
Vậy, thương của phép chia là x + 3 và số dư là 0.
Phép nhân và chia đa thức có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Bài 1: Thực hiện phép tính: (2x - 1)(x + 3)
Giải: (2x - 1)(x + 3) = 2x(x + 3) - 1(x + 3) = 2x2 + 6x - x - 3 = 2x2 + 5x - 3
Bài 2: Chia đa thức x2 - 4 cho đa thức x - 2
Giải: Sử dụng phương pháp chia đa thức, ta có: x2 - 4 = (x - 2)(x + 2)
Để học tốt môn Toán 8, các em cần:
Hy vọng rằng bài giải chi tiết mục 2 trang 3, 4 SGK Toán 8 này sẽ giúp các em học tập tốt hơn. Chúc các em thành công!
