Giải mục 5 trang 5, 6 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Giải mục 5 trang 5, 6 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 5 trang 5, 6 sách giáo khoa Toán 8. Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp các bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp các em tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán 8.
Dựa vào tính chất phân phối
Luyện tập 5
Tìm tổng và hiệu của hai đơn thức \(6{x^3}y\)và \(11{x^3}y\).
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng thực hiện phép tính, tính tổng và hiệu của hai đơn thức.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(6{x^3}y + 11{x^3}y = \left( {6 + 11} \right){x^3}y = 17{x^3}y\)
\(6{x^3}y - 11{x^3}y = \left( {6 - 11} \right){x^3}y = - 5{x^3}y\)
Hoạt động 5
Dựa vào tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng các số, hãy thực hiện các phép tính sau và viết kết quả dưới dạng đơn thức thu gọn.
a) \(2{x^2}y + 7{x^2}y\);
b) \(6x{y^3} - 9x{y^3}\).
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng thực hiện phép tính.
Thu gọn các kết quả vừa tìm được
Lời giải chi tiết:
a) \(2{x^2}y + 7{x^2}y = \left( {2 + 7} \right){x^2}y = 9{x^2}y\)
b) \(6x{y^3} - 9x{y^3} = \left( {6 - 9} \right)x{y^3} = - 3x{y^3}\).
- Hoạt động 5
- Luyện tập 5
- Vận dụng
Dựa vào tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng các số, hãy thực hiện các phép tính sau và viết kết quả dưới dạng đơn thức thu gọn.
a) \(2{x^2}y + 7{x^2}y\);
b) \(6x{y^3} - 9x{y^3}\).
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng thực hiện phép tính.
Thu gọn các kết quả vừa tìm được
Lời giải chi tiết:
a) \(2{x^2}y + 7{x^2}y = \left( {2 + 7} \right){x^2}y = 9{x^2}y\)
b) \(6x{y^3} - 9x{y^3} = \left( {6 - 9} \right)x{y^3} = - 3x{y^3}\).
Tìm tổng và hiệu của hai đơn thức \(6{x^3}y\)và \(11{x^3}y\).
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng thực hiện phép tính, tính tổng và hiệu của hai đơn thức.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(6{x^3}y + 11{x^3}y = \left( {6 + 11} \right){x^3}y = 17{x^3}y\)
\(6{x^3}y - 11{x^3}y = \left( {6 - 11} \right){x^3}y = - 5{x^3}y\)
Tìm diện tích của phần được tô màu trong Hình 1.2 và Hình 1.3 theo \(a\)và \(b\).
Phương pháp giải:
Hình 1.2: Sử dụng công thức tính diện tích hình tam giác và hình chữ nhật để tính diện tích phân tô màu theo \(a\)và \(b\)
Hình 1.3. Sử dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật để tính diện tích phân tô màu theo \(a\)và \(b\).
Lời giải chi tiết:
Hình 1.2: Diện tích phần tô màu là tổng diện tích hình tam giác có chiều cao là \(a\), cạnh đáy là \(b\)và diện tích hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là \(b;a\).
Vậy diện tích phần tô màu hình 1.2 là:\(\frac{1}{2}ab + ab = \left( {\frac{1}{2} + 1} \right)ab = \frac{3}{2}ab\)
Hình 1.3: Diện tích phần tô màu là hiệu của hai hình chữ nhật.
Vậy diện tích phần tô màu hình 1.3 là: \(3a.2b - a.b = 6ab - ab = 5ab\)
Vận dụng
Tìm diện tích của phần được tô màu trong Hình 1.2 và Hình 1.3 theo \(a\)và \(b\).
Phương pháp giải:
Hình 1.2: Sử dụng công thức tính diện tích hình tam giác và hình chữ nhật để tính diện tích phân tô màu theo \(a\)và \(b\)
Hình 1.3. Sử dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật để tính diện tích phân tô màu theo \(a\)và \(b\).
Lời giải chi tiết:
Hình 1.2: Diện tích phần tô màu là tổng diện tích hình tam giác có chiều cao là \(a\), cạnh đáy là \(b\)và diện tích hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là \(b;a\).
Vậy diện tích phần tô màu hình 1.2 là:\(\frac{1}{2}ab + ab = \left( {\frac{1}{2} + 1} \right)ab = \frac{3}{2}ab\)
Hình 1.3: Diện tích phần tô màu là hiệu của hai hình chữ nhật.
Vậy diện tích phần tô màu hình 1.3 là: \(3a.2b - a.b = 6ab - ab = 5ab\)
Giải mục 5 trang 5, 6 SGK Toán 8: Tổng quan và Phương pháp
Mục 5 trong sách giáo khoa Toán 8 tập 1 thường xoay quanh các kiến thức về hình học, cụ thể là các định lý và tính chất liên quan đến tứ giác. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài tập phức tạp hơn trong chương trình học.
Nội dung chính của mục 5 trang 5, 6 SGK Toán 8
- Định nghĩa tứ giác: Tứ giác là hình có bốn cạnh và bốn góc.
- Tổng các góc trong một tứ giác: Tổng bốn góc trong một tứ giác bằng 360 độ.
- Tứ giác lồi và tứ giác lõm: Phân biệt hai loại tứ giác dựa trên vị trí của các góc.
- Các tính chất của hình thang cân: Hình thang cân có hai cạnh đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau.
Hướng dẫn giải chi tiết các bài tập trong mục 5 trang 5, 6
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết các bài tập trong mục 5 trang 5, 6 SGK Toán 8. Chúng tôi sẽ phân tích từng bài tập, đưa ra phương pháp giải và kết quả chính xác.
Bài 1: Cho tứ giác ABCD. Biết A = 80 độ, B = 60 độ, C = 100 độ. Tính góc D.
Giải:
Áp dụng tính chất tổng các góc trong một tứ giác, ta có:
A + B + C + D = 360 độ
80 độ + 60 độ + 100 độ + D = 360 độ
D = 360 độ - (80 độ + 60 độ + 100 độ)
D = 360 độ - 240 độ
D = 120 độ
Vậy, góc D = 120 độ.
Bài 2: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết A = 70 độ. Tính các góc còn lại.
Giải:
Vì ABCD là hình thang cân (AB // CD) nên:
A = B = 70 độ (hai góc kề một đáy bằng nhau)
C = D (hai góc kề một đáy bằng nhau)
Mặt khác, A + D = 180 độ (hai góc kề một cạnh bên bù nhau)
70 độ + D = 180 độ
D = 180 độ - 70 độ
D = 110 độ
Vậy, C = D = 110 độ.
Mẹo giải nhanh các bài tập về tứ giác
- Nắm vững các định nghĩa và tính chất: Đây là nền tảng cơ bản để giải quyết mọi bài tập.
- Vẽ hình minh họa: Việc vẽ hình giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra phương pháp giải phù hợp.
- Sử dụng các công thức và định lý: Áp dụng các công thức và định lý đã học để tính toán và chứng minh.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ứng dụng của kiến thức về tứ giác trong thực tế
Kiến thức về tứ giác có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như kiến trúc, xây dựng, thiết kế đồ họa và khoa học kỹ thuật. Ví dụ, các hình dạng tứ giác thường được sử dụng trong việc thiết kế các tòa nhà, cầu cống, đồ nội thất và các sản phẩm công nghiệp khác.
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 hoặc trên các trang web học toán online uy tín. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán về tứ giác.
Bảng tổng hợp các công thức quan trọng
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| Tổng các góc trong một tứ giác | A + B + C + D = 360 độ |
| Tính chất hình thang cân | Hai cạnh đáy song song, hai cạnh bên bằng nhau, hai góc kề một đáy bằng nhau, hai góc kề một cạnh bên bù nhau |
Hy vọng với bài giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về mục 5 trang 5, 6 SGK Toán 8 và tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
