Giải bài 6.9 trang 45 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Đề bài

Tính độ dài các cạnh của \(\Delta ABC\) trong Hình 6.27.

Giải bài 6.9 trang 45 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6.9 trang 45 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 2

Áp dụng định lí Thales và tính chất của đường trung bình để tính độ dài các cạnh của tam giác \(ABC\) .

Lời giải chi tiết

Xét tam giác \(ABC\) , ta có:

\(\widehat {ADE} = \widehat {ABC} = 90^\circ \) (mà hai góc này ở vị trí đồng vị)

=> \(DE//BC\)

Mà E là trung điểm của AC

=> D là trung điểm cạnh AB (hệ quả của tính chất đường trung bình)

=> DE là đường trung bình của tam giác \(ABC\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}DE = \frac{1}{2}BC\\ = > BC = 2.4 = 8\end{array}\)

\(AC = 5 + 5 = 10\)

\(AB = 12\)

Giải bài 6.9 trang 45 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp

Bài 6.9 trang 45 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hình chữ nhật, bao gồm:

Định nghĩa hình chữ nhật: Hình chữ nhật là hình có bốn góc vuông.
Tính chất của hình chữ nhật: Các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau, đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và bằng nhau.
Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật: Tứ giác có bốn góc vuông, tứ giác có ba góc vuông, tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau.

Nội dung bài tập 6.9 trang 45 SGK Toán 8

Bài 6.9 yêu cầu học sinh sử dụng các tính chất của hình chữ nhật để chứng minh một số đẳng thức hoặc giải quyết các bài toán liên quan đến chiều dài, chiều rộng và đường chéo của hình chữ nhật. Thông thường, bài tập sẽ yêu cầu:

Chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật.
Tính độ dài các cạnh hoặc đường chéo của hình chữ nhật khi biết một số thông tin nhất định.
Tìm mối quan hệ giữa các yếu tố của hình chữ nhật.

Hướng dẫn giải bài 6.9 trang 45 SGK Toán 8 chi tiết

Để giải bài 6.9 trang 45 SGK Toán 8, học sinh có thể áp dụng các bước sau:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán và các thông tin đã cho.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán để dễ dàng hình dung và tìm ra hướng giải.
Phân tích bài toán: Xác định các yếu tố cần tìm và các mối quan hệ giữa chúng.
Vận dụng kiến thức: Sử dụng các định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật để giải quyết bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả tìm được phù hợp với điều kiện của bài toán.

Ví dụ minh họa giải bài 6.9 trang 45 SGK Toán 8

Bài toán: Cho hình chữ nhật ABCD, có AB = 8cm, BC = 6cm. Tính độ dài đường chéo AC.

Giải:

Vì ABCD là hình chữ nhật nên góc ABC vuông. Do đó, tam giác ABC vuông tại B.

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC, ta có:

AC² = AB² + BC²

AC² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100

AC = √100 = 10cm

Vậy, độ dài đường chéo AC là 10cm.

Luyện tập thêm các bài tập liên quan

Để củng cố kiến thức về hình chữ nhật và rèn luyện kỹ năng giải toán, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập sau:

Bài 6.10 trang 45 SGK Toán 8
Bài 6.11 trang 46 SGK Toán 8
Các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8

Lời khuyên khi học toán 8

Để học tốt môn Toán 8, học sinh cần:

Nắm vững kiến thức cơ bản về các khái niệm, định nghĩa, tính chất và dấu hiệu.
Luyện tập thường xuyên các bài tập để rèn luyện kỹ năng giải toán.
Tìm hiểu các phương pháp giải toán khác nhau để có thể áp dụng vào các bài toán tương tự.
Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Kết luận

Hy vọng bài giải bài 6.9 trang 45 SGK Toán 8 này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về hình chữ nhật và rèn luyện kỹ năng giải toán. Chúc các em học tập tốt!