Giải bài 6.31 trang 65 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Giải bài 6.31 trang 65 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 6.31 trang 65 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:

• Hình thang cân: Định nghĩa, các yếu tố của hình thang cân (đáy lớn, đáy nhỏ, cạnh bên, đường cao).
• Tính chất của hình thang cân: Hai cạnh bên bằng nhau, hai góc kề một đáy bằng nhau, đường chéo bằng nhau.
• Các định lý liên quan đến hình thang cân: Định lý về tổng các góc trong một tứ giác, định lý về đường trung bình của hình thang.

Phân tích bài toán 6.31 trang 65 SGK Toán 8

Bài toán 6.31 thường yêu cầu học sinh chứng minh một hình thang cân hoặc tính toán các yếu tố của hình thang cân dựa trên các dữ kiện đã cho. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:

1. Vẽ hình: Vẽ hình chính xác, thể hiện đầy đủ các yếu tố của bài toán.
2. Phân tích dữ kiện: Xác định các dữ kiện đã cho và mối liên hệ giữa chúng.
3. Lựa chọn phương pháp: Chọn phương pháp giải phù hợp, ví dụ như sử dụng các tính chất của hình thang cân, các định lý liên quan, hoặc các phương pháp chứng minh hình học cơ bản.
4. Thực hiện giải: Thực hiện giải bài toán theo phương pháp đã chọn, trình bày các bước giải một cách rõ ràng, logic.
5. Kiểm tra lại: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 6.31 trang 65 SGK Toán 8 (Ví dụ minh họa)

Giả sử bài toán 6.31 yêu cầu chứng minh một hình thang cân. Dưới đây là một ví dụ minh họa về cách giải:

Đề bài: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng EA = EB.

Lời giải:

1. Xét tam giác AED và tam giác BEC:
• ∠DAE = ∠CBE (so le trong do AB // CD)
• ∠AED = ∠BEC (đối đỉnh)
• AD = BC (giả thiết hình thang cân)
2. Vậy, tam giác AED = tam giác BEC (g-c-g)
3. Suy ra: EA = EB (hai cạnh tương ứng)

Các dạng bài tập thường gặp trong bài 6.31 trang 65 SGK Toán 8

Ngoài việc chứng minh hình thang cân, bài 6.31 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:

• Tính độ dài các cạnh của hình thang cân khi biết một số yếu tố.
• Tính góc của hình thang cân khi biết một số góc.
• Chứng minh một đường thẳng là đường trung bình của hình thang cân.
• Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân.

Mẹo giải bài tập hình thang cân hiệu quả

Để giải các bài tập về hình thang cân một cách hiệu quả, học sinh nên:

• Nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý liên quan đến hình thang cân.
• Vẽ hình chính xác, thể hiện đầy đủ các yếu tố của bài toán.
• Sử dụng các phương pháp chứng minh hình học cơ bản như chứng minh hai tam giác bằng nhau, chứng minh hai đường thẳng song song, hoặc chứng minh một điểm nằm trên một đường thẳng.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Tổng kết

Bài 6.31 trang 65 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài toán này một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!