THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 3.12 trang 66 SGK Toán 8 tại montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán.
Cho ABCD là hình bình hành.
Đề bài
Cho ABCD là hình bình hành. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD và AD. Chứng minh rằng:
a) AMPD là hình bình hành
b) AN song song CQ
c) MNPQ là hình bình hành.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng dấu hiệu nhận biết của hình bình hành:
Tứ giác có các cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
b) Sử dụng dấu hiệu nhận biết của hình bình hành chứng minh AQCN là hình bình hành:
Tứ giác có các cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
c) Sử dụng dấu hiệu nhận biết của hình bình hành:
Tứ giác có các cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
Lời giải chi tiết
Có ABCD là hình bình hành nên \( AB//CD;AB = CD.\)
M và P lần lượt là trung điểm của AB và DC nên \(AM = \frac{1}{2}AB;DP = \frac{1}{2}DC\) suy ra \(AM = DP\left( 1 \right)\)
Vì \(AB//DC\) nên \(AM//DP\left( 2 \right)\)
Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) suy ra \(AMPD\) là hình bình hành (dhnb).
b) Có ABCD là hình bình hành nên \( AD//BC;AD = BC\)
Q và N lần lượt là trung điểm của AD và BC nên \(AQ = \frac{1}{2}AD;CN = \frac{1}{2}BC\). Do đó \(AQ = CN\left( 3 \right)\)
Vì \(AD//BC\) nên \(AQ//CN\left( 4 \right)\)
Từ \(\left( 3 \right)\) và \(\left( 4 \right)\) suy ra AQCN là hình bình hành (dhnb) nên \( AN//CQ\) (tính chất hbh).
c) Xét tam giác ABD có QM là đường trung bình nên \( QM//BD;QM = \frac{1}{2}BD\left( 5 \right)\)
Xét tam giác BCD có PN là đường trung bình nên \( PN//BD;PN = \frac{1}{2}BD\left( 6 \right)\)
Từ \(\left( 5 \right)\) và \(\left( 6 \right)\) suy ra \(QM//PN;QM = PN\). Do đó MNPQ là hình bình hành (dhnb).
Bài 3.12 trang 66 SGK Toán 8 thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để chứng minh tính chất của các góc.
Bài tập 3.12 SGK Toán 8 yêu cầu:
Để giải bài 3.12 trang 66 SGK Toán 8, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Vẽ hình minh họa cho bài toán. Đảm bảo hình vẽ chính xác và rõ ràng.
Đọc kỹ đề bài và xác định các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm. Ví dụ, đề bài có thể cho hai đường thẳng song song và một đường thẳng cắt hai đường thẳng đó. Yêu cầu có thể là chứng minh một góc bằng một góc khác.
Vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để chứng minh các góc bằng nhau hoặc bù nhau. Ví dụ, nếu hai đường thẳng song song thì các góc so le trong bằng nhau, các góc đồng vị bằng nhau, các góc trong cùng phía bù nhau.
Viết lời giải chi tiết, rõ ràng, dễ hiểu. Giải thích từng bước một cách logic và chính xác.
Đề bài: Cho hình vẽ, biết a // b. Tính số đo của góc AOB.
Lời giải:
Vì a // b nên góc OAB = góc ABO (hai góc so le trong). Mà góc OAB = 60o nên góc ABO = 60o. Trong tam giác OAB có: góc AOB + góc OAB + góc ABO = 180o (tổng ba góc trong một tam giác). Suy ra: góc AOB = 180o - 60o - 60o = 60o.
Để hiểu rõ hơn về bài tập 3.12 trang 66 SGK Toán 8, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự. Các bài tập này sẽ giúp các em rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức và giải quyết các bài toán liên quan đến các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng.
Bài giải bài 3.12 trang 66 SGK Toán 8 tại montoan.com.vn đã cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
