Giải bài 6.5 trang 42 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Giải bài 6.5 trang 42 SGK Toán 8: Tứ giác

Bài 6.5 trang 42 SGK Toán 8 yêu cầu chúng ta xét tính chất của một tứ giác đặc biệt. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững định nghĩa và các tính chất của hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Bài toán thường yêu cầu chứng minh một tứ giác là một trong các loại hình trên dựa vào các điều kiện cho trước.

Nội dung bài toán 6.5 trang 42 SGK Toán 8

Bài toán thường cho một tứ giác ABCD với các điều kiện liên quan đến độ dài cạnh, góc, đường chéo. Nhiệm vụ của chúng ta là xác định loại tứ giác đó. Ví dụ, bài toán có thể yêu cầu chứng minh ABCD là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông.

Phương pháp giải bài toán 6.5 trang 42 SGK Toán 8

Để giải bài toán này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:

1. Sử dụng định nghĩa: Kiểm tra xem tứ giác có thỏa mãn định nghĩa của loại hình cần chứng minh hay không. Ví dụ, để chứng minh ABCD là hình bình hành, ta cần chứng minh AB song song CD và AD song song BC.
2. Sử dụng tính chất: Sử dụng các tính chất của các loại hình để suy ra kết luận. Ví dụ, trong hình bình hành, các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
3. Sử dụng các dấu hiệu nhận biết: Áp dụng các dấu hiệu nhận biết các loại hình. Ví dụ, một tứ giác là hình chữ nhật nếu có ba góc vuông, một tứ giác là hình thoi nếu có bốn cạnh bằng nhau.

Ví dụ minh họa giải bài 6.5 trang 42 SGK Toán 8

Bài toán: Cho tứ giác ABCD có AB = CD và AD = BC. Chứng minh rằng ABCD là hình bình hành.

Giải:

Xét hai tam giác ABD và CDB, ta có:

• AB = CD (giả thiết)
• AD = BC (giả thiết)
• BD là cạnh chung

Do đó, tam giác ABD bằng tam giác CDB (cạnh - cạnh - cạnh). Suy ra ∠ABD = ∠CDB và ∠ADB = ∠CBD. Vì ∠ABD = ∠CDB (so le trong) nên AB song song CD. Tương tự, vì ∠ADB = ∠CBD (so le trong) nên AD song song BC. Vậy ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).

Lưu ý khi giải bài toán 6.5 trang 42 SGK Toán 8

• Đọc kỹ đề bài để xác định đúng yêu cầu của bài toán.
• Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố đã cho.
• Sử dụng các định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết một cách linh hoạt.
• Trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ hiểu.

Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức về bài 6.5 trang 42 SGK Toán 8, các em có thể tự giải các bài tập sau:

• Bài 6.6 trang 42 SGK Toán 8
• Bài 6.7 trang 43 SGK Toán 8
• Các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8

Kết luận

Bài 6.5 trang 42 SGK Toán 8 là một bài toán quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các loại tứ giác đặc biệt và các tính chất của chúng. Hy vọng với bài giải chi tiết và các phương pháp giải đã trình bày, các em sẽ tự tin giải quyết bài toán này và các bài toán tương tự một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!