THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 2.3 trang 35 SGK Toán 8 tại montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán.
Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, chứng minh rằng:
Đề bài
Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, chứng minh rằng:
a) \(\frac{{4x}}{{9y}} = \frac{{12{x^2}{y^3}}}{{27x{y^4}}}\)
b)\(\frac{{x + 2}}{{x - 3}} = \frac{{\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{{x^2} - 9}}\)
c) \(\frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 2}} = \frac{{{x^2} + 3x - 4}}{{x + 4}}\)
d)\(\frac{{{x^3} + {y^3}}}{{{x^2} - xy + {y^2}}} = x + y\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta sử dụng khái niệm hai phân thức bằng nhau: Hai phân thức \(\frac{A}{B},\frac{C}{D}\) được gọi là bằng nhau kí hiệu: \(\frac{A}{B} = \frac{C}{D}\) nếu \(A.D = B.C\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}12{x^2}{y^3}.9y = 108{x^2}{y^4}\\27x{y^4}.4x = 108{x^2}{y^4}\end{array}\)
\( \Rightarrow \frac{{12{x^2}{y^3}}}{{27x{y^4}}} = \frac{{4x}}{{9y}}\left( {dpcm} \right)\)
b) Ta có: \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right).\left( {x - 3} \right) = \left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 9} \right)\)
\( \Rightarrow \frac{{\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{{x^2} - 9}} = \frac{{x + 2}}{{x - 3}}\left( {dpcm} \right)\)
c) Ta có:
\(\begin{array}{l}\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\left( {x + 4} \right) = {x^3} + 4{x^2} - 3{x^2} - 12x + 2x + 8 = {x^3} + {x^2} - 10x + 8;\\\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 3x - 4} \right) = {x^3} + 3{x^2} - 4x - 2{x^2} - 6x + 8 = {x^3} + {x^2} - 10x + 8\end{array}\)
Vậy \(\frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 2}} = \frac{{{x^2} + 3x - 4}}{{x + 4}}\left( {dpcm} \right)\)
d) Ta có: \({x^3} + {y^3} = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)\)
\( \Rightarrow \frac{{{x^3} + {y^3}}}{{{x^2} - xy + {y^2}}} = x + y\left( {dpcm} \right)\)
Bài 2.3 trang 35 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hình chữ nhật, bao gồm:
Bài 2.3 trang 35 SGK Toán 8 thường yêu cầu học sinh:
Để giải bài 2.3 trang 35 SGK Toán 8, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, vận dụng các kiến thức và tính chất của hình chữ nhật để tìm ra lời giải.
Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật, học sinh có thể sử dụng một trong các cách sau:
Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp trong bài 2.3 trang 35 SGK Toán 8 và phương pháp giải:
Phương pháp: Sử dụng các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật đã nêu ở trên.
Phương pháp: Vận dụng các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là tính chất về các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau, đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và bằng nhau.
Phương pháp: Sử dụng các công thức tính diện tích và chu vi của hình chữ nhật: Diện tích = chiều dài x chiều rộng, Chu vi = 2 x (chiều dài + chiều rộng).
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tự giải thêm các bài tập vận dụng và nâng cao liên quan đến bài 2.3 trang 35 SGK Toán 8. Các bài tập này có thể tìm thấy trong sách bài tập Toán 8 hoặc trên các trang web học toán online.
Khi giải bài tập, học sinh cần:
Bài 2.3 trang 35 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình chữ nhật và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các bài tập vận dụng trên, các em học sinh sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
