THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh lớp 8 đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 63, 64, 65 sách giáo khoa Toán 8. Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin làm bài tập.
Bài viết này sẽ hướng dẫn các em từng bước giải các bài tập trong mục 2, đồng thời cung cấp các kiến thức nền tảng cần thiết để giải quyết các dạng bài tập tương tự.
Cắt hình bình hành ABCD theo đường chéo AC
Trong hình 3.32, MONP là hình bình hành có MO và NP cắt nhau tại I và \(IN = 3cm,IO = 4cm,ON = 6cm.\) Tìm độ dài cạnh MP và đường chéo MO, NP.
Phương pháp giải:
Sử dụng định lí của hình bình hành.
Trong hình bình hành:
a) Các cạnh đối bằng nhau;
b) Các góc đối bằng nhau;
c) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Lời giải chi tiết:
Xét hình bình hành MNOP có \(MP = ON = 6cm.\)
I là giao điểm của MO và NP suy ra I là trung điểm của mỗi đường.
\( \Rightarrow IN = IP = 3cm;IO = IM = 4cm\)
\(NP = 2IN = 6cm;MO = 2IO = 8cm.\)
Cắt hình bình hành ABCD theo đường chéo AC và xếp chồng tam giác CDA lên tam giác ABC như nhình 3.28. Em hãy nhận xét về cạnh và góc của hai tam giác.
Sử dụng tính chất của hai đường thẳng song song, em hãy cho biết vì sao \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_1}}\) và \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{C_2}}\), từ đó giải thích vì sao \(\Delta ABC = \Delta CDA?\) Em có kết luận gì về độ dài các cặp cạnh \(AB\) và \(CD,\)\(BC\)và \(AD\), số đo cặp góc \(\widehat B\) và \(\widehat D?\)
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất của hai đường thẳng song song suy ra \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_1}}\) và \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{C_2}}\)
Từ đó suy ra \(\Delta ABC = \Delta CDA.\)
Các cặp góc, cặp cạnh tương ứng bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Có \(AD//BC\) nên \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_1}}\) (so le trong).
Tương tự có \(AB//DC \Rightarrow \widehat {{A_2}} = \widehat {{C_2}}\) (so le trong)
Xét tam giác ABC và tam giác CDA có
\(\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_1}}\)
\(AC\) chung
\(\widehat {{A_2}} = \widehat {{C_2}}\)
Vậy \(\Delta ABC = \Delta CDA\left( {g - c - g} \right)\)\( \Rightarrow AB = CD;BC = AD\)(hai cạnh tương ứng)
\(\widehat B = \widehat D\) (hai góc tương ứng).
Cắt hình bình hành ABCD theo đường chéo AC, BD và xếp chồng tam giác OAD lên tam giác OCB như Hình 3.29. Em có nhận xét gì về cạnh và góc của hai tam giác?
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất song song, chứng minh \(\Delta OAD = \Delta OCB\left( {g - c - g} \right)\)
Suy ra các cặp cạnh, cặp góc tương ứng bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Ta thấy \(AD//BC \Rightarrow \widehat {{A_1}} = \widehat {{C_1}};\widehat {{A_2}} = \widehat {{C_2}}.\)
Mà \(AD = BC\) nên \(\Delta OAD = \Delta OCB\left( {g - c - g} \right)\)
Hai tam giác có các cặp cạnh tương ứng bằng nhau, các cặp góc tương ứng bằng nhau.
Cắt hình bình hành ABCD theo đường chéo AC và xếp chồng tam giác CDA lên tam giác ABC như nhình 3.28. Em hãy nhận xét về cạnh và góc của hai tam giác.
Sử dụng tính chất của hai đường thẳng song song, em hãy cho biết vì sao \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_1}}\) và \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{C_2}}\), từ đó giải thích vì sao \(\Delta ABC = \Delta CDA?\) Em có kết luận gì về độ dài các cặp cạnh \(AB\) và \(CD,\)\(BC\)và \(AD\), số đo cặp góc \(\widehat B\) và \(\widehat D?\)
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất của hai đường thẳng song song suy ra \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_1}}\) và \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{C_2}}\)
Từ đó suy ra \(\Delta ABC = \Delta CDA.\)
Các cặp góc, cặp cạnh tương ứng bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Có \(AD//BC\) nên \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_1}}\) (so le trong).
Tương tự có \(AB//DC \Rightarrow \widehat {{A_2}} = \widehat {{C_2}}\) (so le trong)
Xét tam giác ABC và tam giác CDA có
\(\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_1}}\)
\(AC\) chung
\(\widehat {{A_2}} = \widehat {{C_2}}\)
Vậy \(\Delta ABC = \Delta CDA\left( {g - c - g} \right)\)\( \Rightarrow AB = CD;BC = AD\)(hai cạnh tương ứng)
\(\widehat B = \widehat D\) (hai góc tương ứng).
Cắt hình bình hành ABCD theo đường chéo AC, BD và xếp chồng tam giác OAD lên tam giác OCB như Hình 3.29. Em có nhận xét gì về cạnh và góc của hai tam giác?
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất song song, chứng minh \(\Delta OAD = \Delta OCB\left( {g - c - g} \right)\)
Suy ra các cặp cạnh, cặp góc tương ứng bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Ta thấy \(AD//BC \Rightarrow \widehat {{A_1}} = \widehat {{C_1}};\widehat {{A_2}} = \widehat {{C_2}}.\)
Mà \(AD = BC\) nên \(\Delta OAD = \Delta OCB\left( {g - c - g} \right)\)
Hai tam giác có các cặp cạnh tương ứng bằng nhau, các cặp góc tương ứng bằng nhau.
Trong hình 3.32, MONP là hình bình hành có MO và NP cắt nhau tại I và \(IN = 3cm,IO = 4cm,ON = 6cm.\) Tìm độ dài cạnh MP và đường chéo MO, NP.
Phương pháp giải:
Sử dụng định lí của hình bình hành.
Trong hình bình hành:
a) Các cạnh đối bằng nhau;
b) Các góc đối bằng nhau;
c) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Lời giải chi tiết:
Xét hình bình hành MNOP có \(MP = ON = 6cm.\)
I là giao điểm của MO và NP suy ra I là trung điểm của mỗi đường.
\( \Rightarrow IN = IP = 3cm;IO = IM = 4cm\)
\(NP = 2IN = 6cm;MO = 2IO = 8cm.\)
Mục 2 của chương trình Toán 8 thường tập trung vào một chủ đề cụ thể, ví dụ như các trường hợp bằng nhau của tam giác, tính chất của hình thang cân, hoặc các phép biến hình. Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải bài tập trong mục này là rất quan trọng để xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức tiếp theo.
Để hiểu rõ hơn về nội dung của mục 2, chúng ta cần xem xét kỹ các bài tập trong SGK Toán 8. Thông thường, các bài tập sẽ bao gồm:
Để giải bài tập Toán 8 một cách hiệu quả, các em cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 2 trang 63, 64, 65 SGK Toán 8. (Lưu ý: Nội dung giải chi tiết sẽ được trình bày cho từng bài tập cụ thể, ví dụ: Bài 1, Bài 2,...)
Đề bài: (Nội dung đề bài cụ thể)
Lời giải:
...
Đề bài: (Nội dung đề bài cụ thể)
Lời giải:
...
Sau khi đã giải xong các bài tập trong SGK, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự để củng cố kiến thức. Các em có thể tìm thấy các bài tập luyện tập trên các trang web học toán online, trong các sách bài tập, hoặc trong các đề thi thử.
Một số dạng bài tập thường gặp trong mục 2 bao gồm:
Để giải bài tập nhanh hơn, các em có thể sử dụng một số mẹo sau:
Hy vọng rằng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập trong mục 2 trang 63, 64, 65 SGK Toán 8. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Bài tập | Lời giải |
|---|---|
| Bài 1 (trang 63) | (Link đến lời giải chi tiết) |
| Bài 2 (trang 64) | (Link đến lời giải chi tiết) |
| Bài 3 (trang 65) | (Link đến lời giải chi tiết) |
