Giải bài 1.4 trang 6 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Đề bài

Tìm tích của các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức thu được:

a) \(\frac{2}{{15}}{x^4}{y^2}\) và \(\frac{5}{3}{x^2}{y^4}\);

b) \(\frac{1}{4}x{y^2}z\) và \( - 24xy{z^2}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1.4 trang 6 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 1

Sử dụng tính chất của phép nhân, quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số để tính tích và thu gọn các đơn thức.

Tìm bậc – tổng số mũ của biến- của các đơn thức thu được.

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(\frac{2}{{15}}{x^4}{y^2}.\frac{5}{3}{x^2}{y^4} = \frac{2}{{15}}.\frac{5}{3}{x^4}{x^2}{y^2}{y^4} = \frac{2}{9}{x^6}{y^6}\)

Bậc của đơn thức trên là 12.

b) Ta có \(\frac{1}{4}x{y^2}z.\left( { - 24xy{z^2}} \right) = \frac{1}{4}.\left( { - 24} \right)xx{y^2}yz{z^2} = - 6{x^2}{y^3}{z^3}\)

Bậc của đơn thức trên là 8.

Giải bài 1.4 trang 6 SGK Toán 8: Phân tích và Giải chi tiết

Bài 1.4 trang 6 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc thực hiện các phép toán với đa thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đa thức, các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức, và các quy tắc biến đổi đa thức.

Nội dung bài tập 1.4 trang 6 SGK Toán 8

Bài tập 1.4 thường bao gồm các dạng bài sau:

Thực hiện các phép tính: Tính giá trị của biểu thức đa thức khi biết giá trị của biến.
Rút gọn đa thức: Sử dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để đưa đa thức về dạng đơn giản nhất.
Tìm giá trị của biến: Giải phương trình đa thức để tìm giá trị của biến thỏa mãn điều kiện cho trước.
Chứng minh đẳng thức: Sử dụng các phép biến đổi đa thức để chứng minh hai đa thức bằng nhau.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 1.4 trang 6 SGK Toán 8

Để giải bài 1.4 trang 6 SGK Toán 8, các em có thể thực hiện theo các bước sau:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài tập, các dữ kiện đã cho và các biến cần tìm.
Áp dụng kiến thức: Sử dụng các kiến thức về đa thức, các phép toán với đa thức và các quy tắc biến đổi đa thức để giải bài tập.
Thực hiện các phép tính: Thực hiện các phép tính một cách cẩn thận, chính xác.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.

Ví dụ minh họa giải bài 1.4 trang 6 SGK Toán 8

Ví dụ: Rút gọn biểu thức sau: 3x² + 2x - 5x² + 7x - 3

Giải:

3x² + 2x - 5x² + 7x - 3 = (3x² - 5x²) + (2x + 7x) - 3

= -2x² + 9x - 3

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 1.4 trang 6 SGK Toán 8, các em có thể gặp các bài tập tương tự về đa thức. Để giải các bài tập này, các em cần:

Nắm vững các quy tắc: Quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức, quy tắc đổi dấu, quy tắc phân phối.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Các em có thể sử dụng máy tính bỏ túi hoặc các phần mềm giải toán để kiểm tra kết quả và tìm hiểu các phương pháp giải khác nhau.

Lưu ý khi giải bài tập về đa thức

Khi giải bài tập về đa thức, các em cần lưu ý những điều sau:

Cẩn thận với dấu: Dấu âm và dấu dương có thể gây nhầm lẫn trong quá trình tính toán.
Sắp xếp các hạng tử: Sắp xếp các hạng tử theo bậc của biến để dễ dàng thực hiện các phép toán.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.

Tài liệu tham khảo và hỗ trợ học tập

Để học tập môn Toán 8 hiệu quả hơn, các em có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 8: Cung cấp kiến thức cơ bản và bài tập thực hành.
Sách bài tập Toán 8: Cung cấp các bài tập nâng cao và mở rộng.
Các trang web học toán online: Cung cấp các bài giảng, bài tập và lời giải chi tiết.
Các video hướng dẫn giải toán: Cung cấp các phương pháp giải toán một cách trực quan và dễ hiểu.

Hy vọng bài giải bài 1.4 trang 6 SGK Toán 8 này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải toán. Chúc các em học tập tốt!