Giải bài 4.2 trang 95 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Giải bài 4.2 trang 95 SGK Toán 8: Tứ giác

Bài 4.2 trang 95 SGK Toán 8 thuộc chương Tứ giác, một trong những chương quan trọng của môn Toán lớp 8. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các loại tứ giác (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông) và các tính chất của chúng để giải quyết.

Nội dung bài tập 4.2 trang 95 SGK Toán 8

Bài tập 4.2 thường xoay quanh việc:

• Xác định loại tứ giác dựa vào các yếu tố cho trước (độ dài cạnh, góc, đường chéo).
• Chứng minh một tứ giác là một loại tứ giác đặc biệt (ví dụ: chứng minh một tứ giác là hình bình hành).
• Tính độ dài cạnh, số đo góc trong các tứ giác.
• Vận dụng các tính chất của tứ giác để giải các bài toán thực tế.

Phương pháp giải bài tập 4.2 trang 95 SGK Toán 8

Để giải quyết bài tập 4.2 trang 95 SGK Toán 8 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Khái niệm về tứ giác: Tứ giác là hình có bốn cạnh và bốn góc.
2. Các loại tứ giác đặc biệt:
   • Hình bình hành: Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song.
   • Hình chữ nhật: Hình bình hành có một góc vuông.
   • Hình thoi: Hình bình hành có bốn cạnh bằng nhau.
   • Hình vuông: Hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau (hoặc hình thoi có một góc vuông).
3. Tính chất của các loại tứ giác:
   • Hình bình hành: Các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
   • Hình chữ nhật: Có tất cả các tính chất của hình bình hành, hai đường chéo bằng nhau.
   • Hình thoi: Có tất cả các tính chất của hình bình hành, hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
   • Hình vuông: Có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.

Ví dụ minh họa giải bài 4.2 trang 95 SGK Toán 8

Bài tập: Cho tứ giác ABCD có AB = CD và AD = BC. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành.

Giải:

Xét hai tam giác ABD và CDB, ta có:

• AB = CD (giả thiết)
• AD = BC (giả thiết)
• BD là cạnh chung

Do đó, tam giác ABD = tam giác CDB (c-c-c). Suy ra ∠ABD = ∠CDB và ∠ADB = ∠CBD.

Vì ∠ABD = ∠CDB (cmt) mà hai góc này ở vị trí so le trong tạo bởi AB và CD, nên AB // CD.

Tương tự, vì ∠ADB = ∠CBD (cmt) mà hai góc này ở vị trí so le trong tạo bởi AD và BC, nên AD // BC.

Vậy, tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về bài 4.2 trang 95 SGK Toán 8, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:

• Bài 4.3 trang 95 SGK Toán 8
• Bài 4.4 trang 96 SGK Toán 8
• Các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8

Lời khuyên khi học bài 4.2 trang 95 SGK Toán 8

Để học tốt bài 4.2 trang 95 SGK Toán 8, các em nên:

• Nắm vững định nghĩa và tính chất của các loại tứ giác đặc biệt.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập để rèn luyện kỹ năng giải toán.
• Sử dụng hình vẽ để minh họa và hiểu rõ hơn về bài toán.
• Tham khảo các tài liệu học tập khác (sách bài tập, internet) để mở rộng kiến thức.

Hy vọng bài giải bài 4.2 trang 95 SGK Toán 8 này sẽ giúp các em học tập tốt hơn. Chúc các em thành công!