THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 6.22 trang 55 SGK Toán 8 tại montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương trình Toán 8 tập 1, nhằm giúp các em củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số và ứng dụng vào giải toán.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các bước giải cụ thể, giúp các em tự tin hơn khi làm bài tập.
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 9cm,AC = 12cm\)
Đề bài
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 9cm,AC = 12cm\) và \(\Delta DEF\) vuông tại \(D\) có \(DE = 6cm,\,EF = 10cm.\) Chứng minh rằng \(\Delta ABC ∽ \Delta DEF.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào trường hợp đồng dạng cạnh cạnh cạnh và định lí Pythagore để chứng minh.
Lời giải chi tiết
Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông \(ABC\), ta có:
\(\begin{array}{l}B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\\B{C^2} = {9^2} + {12^2}\\B{C^2} = 225\\BC = 15\end{array}\)
Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông \(DEF\), ta có:
\(\begin{array}{l}E{F^2} = D{E^2} + D{F^2}\\{10^2} = {6^2} + D{F^2}\\D{F^2} = 64\\DF = 8\end{array}\)
Xét tam giác \(ABC\) và tam giác \(DEF\), ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2}\\\frac{{BC}}{{EF}} = \frac{{15}}{{10}} = \frac{3}{2}\\\frac{{AC}}{{DF}} = \frac{{12}}{8} = \frac{3}{2}\\ = > \frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{BC}}{{EF}} = \frac{{AC}}{{DF}} = \frac{3}{2}\end{array}\)
Vậy \(\Delta ABC\) ∽ \(\Delta DEF\) (c-c-c).
Bài 6.22 trang 55 SGK Toán 8 yêu cầu chúng ta giải các phương trình và bất phương trình. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về phép biến đổi tương đương, bao gồm việc cộng, trừ, nhân, chia cả hai vế của phương trình hoặc bất phương trình với cùng một số (khác 0).
Nội dung bài toán:
Lời giải chi tiết:
a) 3x + 9 = 0
Để giải phương trình này, chúng ta thực hiện các bước sau:
Vậy nghiệm của phương trình là x = -3.
b) 2x - 5 = 7
Thực hiện các bước giải:
Vậy nghiệm của phương trình là x = 6.
c) 4x - 12 = 0
Thực hiện các bước giải:
Vậy nghiệm của phương trình là x = 3.
d) 5x + 10 = 0
Thực hiện các bước giải:
Vậy nghiệm của phương trình là x = -2.
e) 2(x - 3) = 4
Thực hiện các bước giải:
Vậy nghiệm của phương trình là x = 5.
f) 3(x + 1) = 9
Thực hiện các bước giải:
Vậy nghiệm của phương trình là x = 2.
Kết luận:
Thông qua việc giải bài 6.22 trang 55 SGK Toán 8, chúng ta đã củng cố kiến thức về cách giải phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn. Việc nắm vững các quy tắc biến đổi tương đương là yếu tố then chốt để giải quyết các bài toán tương tự một cách nhanh chóng và chính xác.
Mở rộng kiến thức:
Để hiểu sâu hơn về các phép biến đổi tương đương, các em có thể tham khảo thêm các bài học liên quan trong SGK Toán 8 tập 1. Ngoài ra, các em cũng có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự để nâng cao kỹ năng giải toán.
Lưu ý:
Khi giải phương trình hoặc bất phương trình, các em cần chú ý kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác. Việc kiểm tra kết quả giúp các em phát hiện và sửa chữa các lỗi sai trong quá trình giải bài.
Hy vọng bài giải này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài 6.22 trang 55 SGK Toán 8. Chúc các em học tập tốt!
